双曲余弦型水深港池横向振荡的数值模拟

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本文采用完全非线性Boussinesq数值模型FUNWAVE2.0模拟了水深满足双曲余函数的矩形港池内(1,0)模态和(1,1)模态的横向振荡。受到边缘波研究的启发,本文首先尝试采用频率为横向振荡2倍的入射波来激发港内(1,0)模态的横向振荡,这被称为次谐波共振。通过在港内设置初始水面扰动,成功地激发了港内的横向振荡。研究发现,入射波的波高超过一定的阈值后,即使很小的初始扰动也会在次谐波共振被激发后,以指数形式增长为港内明显的横向振荡。提高初始水面扰动的大小,并不会改变横向振荡的峰值,只会减小横向振荡达到峰值所需的时间。通过小波变换,分析了港内各个频率的波浪能量的转移和衰减过程。另一种可能激发横向振荡的方法是同频共振,即当入射波接近横向振荡固有频率时激发的横向振荡。通过在港池底部设置微小横向坡度,成功地激发横向振荡。研究发现,横向振荡是港内横向坡度和非线性共同作用结果,前者在港内产生横向小扰动,后者持续地将纵向振荡的能量向横向振荡传递。在纵向坡度相同的港池内,同频共振与次谐波共振相比,横向振荡激发后增长速度更快,稳定后幅值更大。之后分析了双曲余弦参数(?)、横向坡度和入射波高等因素对横向振荡的影响。并将FUNWAVE2.0模拟的波浪分布与理论解进行对比,发现两者吻合地较好。为了进一步评估高阶模态横向振荡的危害,研究了由同频共振激发的(1,1)模态横向振荡。分析了纵向坡度、横向坡度和入射波高等因素对横向振荡的影响。发现与(1,0)模态相比,(1,1)模态横向振荡增长速度更快,且该模态在港内的分布更广,对港口的危害更大。
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