【摘 要】
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本学位论文主要利用调和分析的技术,讨论了二阶椭圆型偏微分方程在Orlicz空间中的正则性和Schrodinger型算子的Lp(1<p≤∞)有界性.本论文共分四章.第一章为绪言部分,主要介绍
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本学位论文主要利用调和分析的技术,讨论了二阶椭圆型偏微分方程在Orlicz空间中的正则性和Schrodinger型算子的Lp(1<p≤∞)有界性.本论文共分四章.第一章为绪言部分,主要介绍了本论文的研究内容及其背景.第二章中,我们主要讨论了一般型椭圆型偏微分方程的经典解,得到解的二阶偏导数在Orlicz空间中的正则性.同时也给出了相应的Dirichlet问题解在Orlicz空间中的整体正则性.第三章中,我们证明了有重要的物理学意义的Schrodinger型算子在奇异位势满足一定条件的情况下,与其相关算子的Lp(1<p≤∞)有界性.第四章主要是对前二章与第三章的内容进行概括和总结,并且我们也提出了一些和该论文相关但目前尚未解决的问题,同时我们也给出了解决这些问题的尝试性方法.
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