中日高中函数内容的比较研究

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函数是数学基本内容,函数思想几乎渗透到数学的各个分支,而且当代科学研究和应用实践也受到函数思想的影响。在中国中学数学教育中特别重视函数教学。基础教育的函数教学内容主要集中在高中阶段。函数内容既是高中数学知识的核心部分,又是学生学习的难点。这正是本研究以高中教科书的函数内容为研究对象的原因所在。本研究对中日高中数学教科书中函数内容的教学要求、内容结构、内容设置、编排等诸方面进行比较,揭示中日函数内容设置的特点,提出中国高中数学课程改革应重视“双基”的优势,学习和借鉴日本的先进教育经验。旨在对数学教科书编写提供启示与借鉴。本研究采用了文献研究法、内容分析法以及比较研究法。首先,由高中数学课程目标、高中数学课程内容标准两方面对中国“标准”与日本“要领”进行了比较,分析了中日高中函数内容的异同点。其次对函数内容的异同点进行具体比较研究。最后总结了中日高中函数内容编写特点,提出中国高中函数内容编排的建议。主要创新点在于,以中日两国高中数学课程标准为切入点,在系统深入研究中日高中函数内容的基础上,对中日两国高中函数内容各个分支的知识点与其教学要求、内容设置、内容结构进行系统地比较研究,并论述了相关观点。具体如下:第一章,绪论中阐述了本课题的研究目的和意义,介绍了国内外的研究现状、研究方法,并说明了本研究的创新之处。第二章,简单地比较了中国“高中数学课程标准”和日本“高等学校学习指导要领”中的课程目标及内容标准。第三章为本研究的核心内容。详细而系统地比较了中日数学教科书中的一次函数与二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的教学要求和目标、内容结构、内容设置,并进行了深入分析。第四章,在前两章的分析研究的基础上,对中国高中函数内容的编写从编排顺序;自然对数、弧度制等相关内容的处理形式;插图;探索性问题的设置;函数内容与其他内容的联系;必修内容与选修内容的合理性等六方面提出改进建议。
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