【摘 要】
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随机分析是金融数学和金融工程中重要的数学工具,它为金融市场建模提供了充分的理论依据.其中随机积分作为随机分析的一个部分,在金融数学中也具有十分重要的应用意义.本文主
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随机分析是金融数学和金融工程中重要的数学工具,它为金融市场建模提供了充分的理论依据.其中随机积分作为随机分析的一个部分,在金融数学中也具有十分重要的应用意义.本文主要分为两个主要部分,第一部分构建了关于柱形H-半鞅算子值的随机积分,意在希望所构建的随机积分能够应用于更加复杂的金融模型.第二部分初步的建立了无穷维连续的金融市场模型.第一部分中,在定义了算子值柱形H-鞅过程、算子值柱形H-有界变差过程与算子值柱形H-半鞅过程的基础上,分别构建了关于它们的算子值随机积分,并得出与该随机积分相关的基本性质.随后,在第二部分中,为了建立起更符合全球化实际的金融市场模型,需要将市场中的风险资产与刻画随机因素的Brown运动均考虑成可列个,从而建立出无穷维连续的金融市场模型,再由第一部分中所建立的随机积分内容,得到了金融市场的积分形式,并证得了在无穷维连续的金融市场模型下的资产定价基本原理.
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