本文分为三章,主要讨论带时滞的高阶BAM神经网络稳定性.在第一章中,研究带变时滞和脉冲的高阶BAM神经网络解的存在性和稳定性.高阶BAM神经网络的模型:其中(?)代表网络的一阶连接权,(?)代表网络的二阶连接权;x_i,y_j分别代表第i,j个神经元t时刻在x,y层的状态;g_i(x_i),f_j(y_j)分别代表第i,j个神经元t时刻在x,y层的信号传输行为函数;I_i,J_j分别代表第i,j个神经元t时刻在x,y层的外部输入;(?)≥0代表传输时滞.本文分别利用Brouwer不动点定理,拓扑度定理,压缩影像原理以及不等式的技巧得到解的存在性和唯一性.构造新Lyapunov函数以及利用M-矩阵的性质分别证明指数稳定性.推广和改进了文献[5],[9],[12]中的相关结论和结果,使其更具一般化.在第二章中,研究带分布时滞高阶BAM神经网络周期解的存在性和指数稳定性.高阶BAM神经网络的模型:分别构造新Lyapunov函数以及利用M-矩阵的结果证明指数稳定性.通过建立庞加莱映射利用压缩影像原理得到周期解的存在性.使文献[13][15]的结果更具一般化.在第三章中,研究带变时滞高阶BAM神经网络周期解的存在性和指数稳定性.高阶BAM神经网络的模型:利用Brouwer不动点定理证明周期解的存在性,建立新的条件利用范数进行讨论得到周期解的唯一性和指数稳定性.推广了文献[28][29]中的相关结果.