文克尔地基模型在工程中有广泛的应用,本文针对考虑水平摩擦力时文克尔地基上板的弯曲做了相应的研究,这是对土与基础静力相互作用问题这一研究领域的补充,对工程实践有很高的参考价值。参考相关文献和前人的研究成果,本文的目标是了解考虑水平摩擦力时对圆板弯曲的影响。本文将地基基础简化为文克尔地基模型,推导出出了考虑了水平摩擦力时的平衡方程和边界条件,采用傅里叶贝塞尔级数展开求解了圆形薄板的弯曲,使用配点法求解了圆形中厚板的弯曲。得到了圆板和中厚板的挠度,弯矩和剪力,同时探讨了水平摩擦因数k_h和板厚对板弯曲结果的影响,取得了相应的成果。通过编程得出了相应的数值解,分析了结果的收敛性,确定了解的精确性。结果表明水平摩擦力对板弯曲有相当明显的影响,和不考虑水平摩擦力时内力差异较大,应当在工程实践中引起重视。中厚板和薄板受摩擦力影响的变化趋势基本相同,随着水平摩擦力系数的增加板的变形减小,内力变小。同时还研究了在考虑水平摩擦力时板厚和圆板弯曲的关系,结果表明板厚越大,圆板变形越小内力越大。最后对比了薄板和中厚板的计算结果,中厚板的变形较小但是内力较大,薄板和中厚板的挠度和内力差距在10%左右,板的位移和力的分布趋势基本相同。傅里叶贝塞尔级数展开法理论清晰,方法简便,在力学中有广泛的应用。在求解考虑水平摩擦力的薄板问题时,收敛较快,结果准确。配点法求解中厚板问题简化了计算,在建立平衡方程和边界条件后,取单位脉冲函数作为权函数,按照加权余量法计算,无需进行积分,同时解的精确性又能够满足工程实践需要,有广阔的应用前景。