在光晶格中超流费米气体的研究是倍受人们关注的物理前沿课题。在实验中人们借助费施巴赫(Feshbach)共振技术改变磁场强弱可以对原子之间的相互作用以及光晶格参数等物理量进行调控,实现了BCS超流体和分子BEC之间的渡越,从而提供了研究BCS-BEC渡越的独特平台。近年来超流费米气体在光晶格中的自囚禁,稳定性,原子对的能隙等进行了诸多研究,但是在光晶格中的超流费米气体原子的能隙孤子的研究还需要进一步探讨,为此本文作了针对性的相关研究。本文在平均场理论框架下,考虑一定数目的6Li超流费米气体的原子,将这些数目的原子囚禁在一维或二维光晶格中,并且原子间空间尺度远小于光晶格的尺度,在零温极限情况下,系统从分子BEC渡越到BCS超流体的动力学为理论模型。通过变分分析,我们得到了带隙孤子对应的非线性作用与体系的化学势和晶格深度的关系式,而这关系式不仅是带隙孤子存在的的重要条件,也是分析带隙孤子分布的重要条件,并且此条件在BCS区与分子BEC区是不同的。通过变分分析,揭示了超流费米气体能隙孤子是存在的,并发现超流费米气体能隙孤子在整个跨越区当系统从BEC端跨越到BCS端时孤子空间分布存在明显的差别,虽然在带隙的边界处,孤子分布出现带有尾巴状的波状现象,但是应用变分近似能很好地描述带隙孤子的分布。本文的主要工作是通过变分法深入讨论了费米气体在光晶格中能隙孤子的存在性,并且在整个跨越区超流费米气体从超流BCS区到分子BEC区孤子分布存在明显的差别。总之,本文的研究对我们进一步认识在光晶格中超流费米气体的动力学特性有重要的参考意义。