共振现象是物理学中最受关注的现象之一,这种现象已在原子,分子和核物理中被广泛地发现。奇特核的费米面接近于连续谱,因此共振态在许多奇特核结构的形成中起着非常重要的作用,如晕,巨晕,和形变晕。所以,研究单粒子共振态有助于人们理解原子核中的奇特现象与奇特结构。近年来在核物理学领域,共振态的研究越来越受到人们的关注和重视。为了研究原子核奇特结构中的共振现象,我们发展了一种新的模型方法,即在相对论平均场理论的点耦合模型(RMF-PC)下,用复动量表象(CMR)方法研究单粒子共振态。我们推导出了相关的理论公式,用Fortran软件编写了数值计算程序,从而将相对论点耦合模型中的狄拉克方程转换到动量表象中求解,获得我们所需要的共振态和束缚态。主要内容如下:一、简述了共振态在原子核奇特结构研究中的重要作用、单粒子共振态的研究方法与进展、以及近年来相对论平均场(RMF)理论的发展。由于相对论点耦合模型在描述各种核现象方面非常地成功,而且CMR方法是探究原子核单粒子共振态的一种有效方法,所以本文工作的重点是在相对论点耦合模型下,应用CMR方法去研究Dirac粒子的共振态。二、介绍了本文的理论框架。包括相对论平均场理论中的点耦合模型(RMF-PC),复动量表象(CMR)方法.并将两者结合,建立了复动量表象的相对论点耦合模型(RMF(PC)-CMR)的理论方法.用该模型方法就可以开展对原子核单粒子共振态的研究,其中还给出了该模型方法的理论公式和数值计算的细节。三、运用复动量表象的相对论点耦合模型研究了球形核120Sn的单粒子共振态。我们以120Sn原子核为例,计算其共振能量和共振宽度以及动量空间中的波函数,并将结果与其它方法的计算结果进行比较,得到了很好的一致性。尤其,本方法不仅对计算窄共振非常有效,而且也能可靠地应用于宽共振。此外,即使对于那些连续谱附近的共振态,也可以通过该方法方法准确预测出来。所以该模型方法是求解单粒子共振态的好方法。四、运用复动量表象的相对论点耦合模型系统地研究了 Sn的同位素链。通过研究球形核120Sn的单粒子共振态,说明了该模型方法是求解共振态的一种好方法。紧接着,我们以锡同位素链为例,系统地计算它们的共振能量和共振宽度,并将其与格林函数方法计算得出的结果进行比较,也得到了很好的一致性。预测的共振能量和共振宽度通常随着中子数的增加而减小,这主要是由锡同位素的不同势场引起的。此外,还计算了单粒子态的径向动量概率分布和它们在坐标空间中的密度分布。发现对于共振态而言,动量空间中的波函数呈现出较好的局域化,即是一个局域波函数,而在坐标空间中,共振态的密度在半径较大的地方有一个长尾巴。这些发现都表明了 CMR方法在研究共振态特性方面的优势。