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认知无线电(Cognitive Radio,CR)与多载波调制(Multicarrier Modulation,MCM)技术相结合可有效提高频谱使用效率。作为MCM方案的有效实现形式,正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)和正交频分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技术已得到广泛应用。OFDMA认知无线电网络(Cognitive Radio Network,CRN)资源分配复杂度问题面临诸多挑战。本文围绕OFDMA CRN感知时长和资源分配联合优化问题展开研究,提出了如下低复杂度算法:基于多核改进型Hoare选择(Multicore-based modified Hoare’s FIND,McMHF)的消息传递(Message Passing,MP)快速算法;基于分段凸分解和保凹插值策略的感知时长和资源分配两种联合优化算法;基于变量去耦近似凸化频带移交(Variables Decoupled,Approxamate Convexification-Band Handover,VDAC-BH)策略的感知时长和资源分配及路由选择跨层联合优化算法。此外,对感知时长和资源分配双层优化的传统polyblock算法进行了理论分析,得到了polyblock算法迭代次数的一近似上界。本文主要研究工作及创新点归纳如下:(1)针对OFDMA资源分配MP算法需进一步加速的需求,利用空闲用户协作下的Hoare选择策略,提出基于多核改进型Hoare选择(Multicore-based Modified Hoare’s FIND,McMHF)的消息传递(MP)快速算法。首先,针对OFDMA资源优化分配MP算法中的选择算法,提出一种多核改进型Hoare选择(McMHF)算法,可调节运算速度与信令开销的权衡点(trade-off)。其次,推导了该算法运算延时和信令开销的概率生成函数(Probability Generation Funciton,PGF)迭代公式,可用于对McMHF算法及与之相关的其它算法进行理论分析。最后,提出了用于OFDMA资源分配的基于McMHF的MP算法(McMHF-MP),理论分析和仿真结果表明,所提算法总体性能明显优于传统的基于MP策略的OFDMA资源分配优化算法。(2)基于OFDMA CRN感知时长和资源分配联合优化双层优化模型,证明了上层目标函数关于感知时长的Lipschitz连续性和非凹性,得到了相应polyblock算法迭代次数的近似上界。首先,针对传统双层优化模型相关文献理论分析的某些不足,对上层目标函数进行Lipschitz连续性分析和凸分析。其次,推导了相应polyblock算法迭代次数的近似上界,为估算基于polyblock算法的双层优化方案的计算复杂度提供了依据。最后,分别采用上层迭代次数、上层调用下层优化过程的次数和下层目标函数的评价次数作为度量方法,分析了双层优化方案下的polyblock算法的复杂度。(3)针对以OFDMA CRN传输速率最大化为目标的感知时长和资源分配联合优化polyblock算法复杂度偏高问题,分别基于分段凸分解和保凹插值策略,提出两种联合优化算法,复杂度显著下降而优化精度损失较小。首先,基于凸分解策略,提出一种OFDMA CRN感知时长和资源分配联合优化的分段近似凸分解(Piecewise Approximate Convex Decomposion,PACD)算法,将感知时长分成多个子区间,在每个子区间上将感知时长和资源(功率和带宽)分配作为独立的近似凸问题进行并行处理。其次,基于保凹策略,提出另一种感知时长和资源分配联合优化保凹插值公式算法(Concavity-Proserved Interpolation Formula,CPIF)算法,选择一凹函数作为插值函数替代目标函数,使原问题转化为近似凸优化问题。理论分析和仿真结果表明,所提两种算法与polyblock算法相比,运算量显著下降而优化精度损失较小。PACD和CPIF算法二者相比各具优势,前者精度更高,后者复杂度更低。(4)针对OFDMA CRN数据包平均延时最小化的感知时长和资源分配及路由选择跨层联合优化高复杂度问题,提出基于变量去耦近似凸化-频带移交(Variable Decoupling,Approximate Convexification and Band Handover,VDAC-BH)分步优化策略的快速算法,显著降低了计算复杂度。首先,提出基于指数样条插值快速获取最优感知时长(Optimal Sensing Duration,OSD)的策略;然后,推导了Nakagami-m衰落环境下OSD的概率密度函数(Probability Density Function,PDF)和CRN数据包帧同步(Frame Alignment,FA)延时表达式;最后,基于M/G/1/K排队论构建Nakagami-m衰落环境下CRN数据包延时最优化模型,以多通道数据包平均延时最小化为目标,以系统感知时长、各用户带宽、发射功率、缓存容量和设备到设备(Device-to-Device,D2D)路由决策为优化变量,约束于排队系统稳定性,对此提出一种次优的VDAC-BH快速算法。理论分析和仿真结果表明,所提算法具有较好的优化性能和较低的复杂度。