【摘 要】
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该论文第二章研究了带非均匀界面相的球形颗粒增强复合材料的等效模量预测问题.采用将带界面相的复合球形粒子等效于等体积的等效均匀球,然后再将等效均匀球置于基体材料中,
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该论文第二章研究了带非均匀界面相的球形颗粒增强复合材料的等效模量预测问题.采用将带界面相的复合球形粒子等效于等体积的等效均匀球,然后再将等效均匀球置于基体材料中,从而将一个三相复合材料问题转化成一个两相复合材料问题,在此基础上尝试给出含非均匀界面相复合材料等效模量的理论预测公式.对于所研究的界面相情况,得到用特殊函数表示的等效球的体积模量.然后,我们运用微分方法和平均近似方法来计算等效球的剪切模量.在得到等效球的弹性模量值之后,我们运用广义自洽(GSCM)和比较新的Torquato三阶近似方法(TOA)来估计复合材料的整体等效模量.为证明其适用性,我们将计算的整体模量结果与Wu等人的文章中的模量界作了比较,结果很好的落在界内.文章的第三章具体讨论了带柔性界面层颗粒增强非线性复合材料的应力场.我们引入Hashin的线弹簧模型来模拟柔性界面相,着重研究了基体材料服从Ramberg-Osgood本构关系的各相应力场和位移场.由于计算的复杂性,解析解较难得到,我们必须寻求数值解法.所用方法是首先根据复合材料各相均为线弹性时位移的精确解设出基体为非线性时的位移场,根据Hill理论给出泛函的基本形式,然后根据Budiansky等的方法使得泛函适用于无限大的基体,最后利用瑞利-里茨法确定出基体位移场表达式中的常数,从而最终确定基体的位移场和应力场.这其中我们讨论静水载荷和轴对称载荷两种载荷情况.
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