该文使用积分方程和样条函数研究了任意分布载荷下任意边界条件单向非均匀变厚度(D<,i>=D<,i>(y);i=1,2,3)正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,获得了问题的一般渐近解析解.通过引入未知函数Φ<,m>(y),将四阶变系数偏微分方程的求解化归为解第二类Volterra积分方程.对于线性变厚度四边简支矩形板的特殊情形,获得了问题的数值解,且精度较高.对于四边简支的一般情形,获得了问题的近似解.通过用二次样条函数逼近未知函数,把积分方程化归为线性代数方程组,从而得到了问题的渐近解析解.为了验证并说明该文方法的应用,我们对四边简支,四边固支等具体边界条件情形,任意分布载荷下任意单向非均匀变厚度正交各向异性矩形板的弯曲问题做了详细讨论,且对一些典型问题做了数值计算,所得结果和文献上已有的符合得很好,这证明该文的方法是正确的.非均匀变厚度正交各向异性四边简支板和四边固支板的数值结果,文献上还未见过.实践表明该文建议的方法简便可靠,对于数学物理问题中变系数微分方程的求解具有普遍意义.关于第二类Volterra积分方程所建议的二次样条函数近似解法,对于通常的Fredholm型积分方程都具有意义.该文的方法思路,对于新兴的功能梯度材料的弯曲计算具有借鉴意义.特别是该文提出的关于正交各向异性材料:弹性模量(E<,i>=E<,i>(y);(i=1,2)),剪变模量(G=G<,12>(y)),厚度(h=h(y)),均布荷载(q=q(x,y)),是关于y的函数的计算,是文献上从未见过的,这对于新材料的设计及在工程实际中的应用具有重要意义.