【摘 要】
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相互独立的随机变量的卷积在统计中经常出现,特别是在可靠性理论、工程研究以及其他一些领域中。当这些随机变量不是服从同一分布时,它们的卷积将会很复杂。如果只要比较它们
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相互独立的随机变量的卷积在统计中经常出现,特别是在可靠性理论、工程研究以及其他一些领域中。当这些随机变量不是服从同一分布时,它们的卷积将会很复杂。如果只要比较它们的参数即可比较随机变量的卷积,这个工作是十分有意义的。本文的主要工作是首先给出了两个服从同一形状参数但不同尺度参数的Gamma分布的随机变量的卷积的密度函数,接着证明了两组服从同一形状参数不小于1但不同尺度参数的Gamma分布的随机变量的尺度参数满足超优序时,它们的卷积满足似然比序,进而应该满足平均剩余寿命序。最后将参数条件放宽至参数满足倒超优序,此时,它们的卷积还满足平均剩余寿命序,并将结果推广至n个随机变量的卷积。
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