全文分四部分研究了求解两类变分不等式的神经网络及其稳定性. 第一部分是绪论，综述了变分不等式的意义及其发展，并给出了射影理论、微分方程组的稳定性理论和LaSalle不变原理等基本理论. 第二部分进一步分析了广义射影神经网络的稳定性，网络模型为du/dt=PΩ[G(u)-αF(u)]-G(u).该网络的平衡点是相应的广义变分不等式问题的解，因此，可以用它来求解广义变分不等式问题. 第三部分，根据广义变分不等式问题的结构特点及其解的充要条件，构造了一个求解它的新的神经网络模型:du/dt=[▽F(u)+▽G(u)]-1{PΩ[G(u)-F(u)]-G(u)}，其中▽F(u)表示映射F(u)的Jacobia矩阵，(▽F(u)+▽G(u))-1表示矩阵▽F(u)+▽G(u)的逆矩阵.理论结果表明，新网络的稳定性仅需要F(u)是G单调的，并且其轨线收敛于广义变分不等式的解；当F(u)是G严格单调时，该网络全局渐近稳定；当F(u)是G强单调时，该网络指数稳定.显然，上述两个模型还可以用来求解常义变分不等式(G(u)=u)，变量变分不等式(F(u)=u)，广义非线性互补问题(Ω={u∈Rn|u≥0})和非线性方程组(Ω=Rn)等. 第四部分讨论一类单调常义线性变分不等式的神经网络解法.