带不完整观测和传感器偏差的AR信号融合辨识与估计

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随着多传感器信息融合技术在众多领域得到应用,信息融合估计理论受到了越来越多国内外专家和学者的高度关注。众所周知,Kalman滤波作为一个经典的滤波方法,已被广泛用于对信号的去噪。但是,Kalman滤波应用条件相对严格,系统模型不能含有任何未知量,必须精确已知。而在工程实际中,系统模型参数和噪声统计特性经常是未知的,所以必须利用一些系统辨识方法来辨识出未知的系统模型参数和噪声统计特性,从而获得自适应或自校正估计算法。自回归(AR)信号能够普遍描述实际的一些信号。在实际的网络化系统中,由于网络受限等原因,数据传输可能会出现衰减、丢失、延迟等现象,由于传感器的自身特性和老化等问题,传感器接收到的数据与真实数据之间必然存在着偏差。因此,研究基于不完整观测数据和带有传感器偏差的多传感器AR信号的辨识与估计问题具有理论和实际意义。本文对带有不完整观测数据和传感器偏差的多传感器AR信号的融合辨识与估计问题进行研究。主要内容如下:对同时带有未知模型参数、未知丢失观测率、未知传感器常偏差和未知观测噪声方差的多传感器多通道的AR信号,将AR模型转化为状态空间模型,首先在系统精确已知的情况下给出了按矩阵加权分布式最优融合滤波器。然后当系统存在未知参数时,利用多维递推增广最小二乘(MRELS)算法辨识出AR模型参数和传感器偏差,利用相关函数法辨识出观测噪声方差和观测收到率。最后将辨识得到的未知参数估值代入到最优滤波算法中获得与之对应的自校正滤波算法,证明了自校正滤波算法的收敛于最优滤波算法。对同时带有未知模型参数、未知衰减观测随机变量的统计特性和随机传感器偏差的多传感器AR信号系统,将AR模型转化为状态空间模型,基于状态增广方法对状态和传感器偏差进行增广得到一个增广后的等价的状态空间模型,在系统精确已知的情况下给出了按矩阵加权分布式最优融合滤波器。当系统存在未知参数时,分别利用递推增广最小二乘(RELS)算法和相关函数法逐步辨识出AR模型参数、衰减观测随机变量的统计量和虚拟观测噪声方差,最后将辨识得到未知参数的估值代入到最优滤波算法中获得与之对应的自校正滤波算法,分析了算法的收敛性。对同时带有未知模型参数、未知衰减观测随机变量的统计特性和随机传感器偏差的多传感器AR信号系统,将AR模型转化为状态空间模型,基于观测差分方法定义了一个新的观测,得到了一个新的等价的状态空间模型。与状态增广方法不同,此时新模型的观测噪声是邻时刻相关的,进行Kalman滤波时需要给出观测噪声估值器。提出了矩阵加权最优和自校正分布式信息融合滤波器,分析了算法的收敛性。
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