引起边坡失稳的复杂条件分为内部条件和外部条件:外部条件包括交通荷载、临河水位突升突降、雨水入渗、地下水位上升、爆破或地震等偶然荷载；而岩土材料的非饱和抗剪强度特性、破坏准则的非线性特性、横观各向同性等特点是影响边坡稳定性的内部条件。本论文基于极限分析上限定理和强度折减技术,采用线性和非线性规划方法,发展和完善了复杂条件下边坡稳定性分析和设计的能量方法,为土工构筑物失稳因为分析并进行加固设计提供了理论基础。通过系统的理论推导和优化计算,获得如下创新性成果:　　 (1)采用能量分析方法中的解析解法,完整地获得了复杂条件下各向同性土质边坡、各向同性岩质边坡和横观各向同性分层岩质边坡稳定性分析的显式表达式,并对影响因素进行了详细的分析；　　 (2)采用能量分析方法中的半解析解法,构建了一种新的基于滑移线场的二维转化速度场。相对于现有一维转化速度场,该二维转化速度场是一种更为符合工程实际的能量耗散破坏模式。建立了地基承载力、土压力和边坡稳定性三个经典土力学问题的二维转化速度场计算模型,编写了相应的优化计算程序,得到了更为接近真解的计算结果；　　 (3)采用半解析解法,建立了新的基于非饱和土抗剪强度理论的地基承载力、土压力和边坡稳定极限稳定性状态计算模型,编写了相应的优化计算程序,分析了非饱和土抗剪强度特性参数对各问题的影响,拓展了能量分析方法的应用范围；　　 (4)采用能量分析方法中的数值解法,获得了降雨条件下路基边坡极限承载力的上限解答,与已有下限有限元解答结合形成了该类复杂问题真实解答的限定范围；获得了极限承载力作用下边坡极限平衡状态下的速度矢量场和相应等值线图形,确定了临界极限平衡状态时的边坡填土发生无限制塑性流动的形式、范围和滑裂面；　　 (5)采用能量分析方法中的解析解法,完整地获得了考虑复杂因素影响时几种常用措施加固边坡的最小能耗意义上的稳定性分析及最优加固参数的显式表达式,根据失稳状态耗能最小原理发展了路基边坡加固设计的能量分析方法。为便于工程应用,系统地提出了复杂条件下路基边坡常见加固设计计算的简化能量分析方法和流程。