航天器在控制系统作用下使其轨道发生有意的改变称为轨道机动。轨道机动问题是航天飞行器轨道动力学与控制的重要组成部分。随着空间科学的迅猛发展,对航天器变轨的快速性、精确性有更高的要求。因此,航天器轨道机动动力学及相关理论研究对我国空间科技的发展具有重要的意义。与此同时,小卫星优点突出,在空间活动中担任了日益重要的角色,航天器在轨分离小卫星技术在各航天大国的军事和民用技术中越来越广泛地应用,发挥了越来越重要的作用。如何精确地完成航天器和小卫星分离,已经成为航空航天领域中需要很好解决的重要问题之一。本文研究的是航天器轨道机动动力学,采用多级打靶法实现了对航天器轨道机动和姿态机动的能量最优控制。本文还研究了航天器分离动力学,提出了机动平台在轨释放多个小卫星的变拓扑柔性多体系统动力学建模方法。第一章为绪论,较为全面地综述了航天器轨道动力学和分离动力学的研究进展,提出本文的研究目标。第二章介绍了最优控制理论,着重介绍庞特里亚金极小值原理;概括航天器轨道机动最优控制的研究现状,分析各种优化算法的优缺点;提出本文计算所采用的计算方法——多级打靶法,介绍多级打靶法的基本理论。第三章对航天器轨道机动动力学和最优控制进行研究。为了解决多级打靶法求解边值问题初值选取的困难,提出了用三次样条插值方法得到极坐标的初值,然后给出了多级打靶法求解边值问题的计算框图。建立了航天器的轨道动力学方程,基于最优控制理论围绕航天器轨道机动问题,探讨了航天器轨道机动中若干最优控制问题的方法和策略,包括预定时间最小能量控制方法以及时间-能量综合最优控制方法等。基于庞特里亚金(Pontryagin)最小值原理,研究了平面变轨和空间变轨等各种具体情况的最优控制方法,推导了对应于每一种情况的最优控制方程、终端条件、横截条件和最优控制律的表达式。应用多级打靶法求解微分方程的边值问题,实现了轨道机动最优控制的精确数值模拟,在预定时间相同的情况下,比较了预定终端位置和预定目标轨道两种机动方式的最小能量;在终端时间未定的情况下,研究了权重系数与最小时间和最小能量的关系,得出了一些有意义的结论,可供工程参考。第四章对航天器姿态机动动力学和最优控制进行研究。首先建立了航天器的姿态动力学方程。然后应用庞特里亚金最小值原理,详细推导了航天器姿态机动的最优控制方程和最优控制律的表达式。考虑了航天器姿态机动的二维情况和三维情况,还考虑了周期性扰动力和重力梯度对航天器姿态机动的影响。应用多级打靶法求解微分方程的边值问题,实现了姿态机动最优控制的精确数值模拟。第五章对机动平台和小卫星分离动力学进行研究。首先以机动平台分离前在圆轨道上运动的机动平台的质心为原点建立平动坐标系,分别建立机动平台和小卫星的轨道和姿态动力学变分方程,然后考虑机动平台帆板的柔性效应,用虚功率原理建立了柔性帆板的动力学变分方程。以内装式分离发射方式为研究对象,建立机动平台和小卫星之间的线弹簧力元模型,针对释放多个小卫星的不同阶段,引入运动学约束方程,对空间机动平台、小卫星和帆板多体系统的动力学方程进行组集,基于笛卡尔坐标建立变拓扑多体系统的动力学方程。数值仿真表明,在分离阶段,扰动力矩引起帆板的弯曲变形,帆板的弯曲变形对姿态运动的影响显著。