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本文根据逼近理论，通过极小化两个矩阵之间的F范数，将广义鞍点问题系数矩阵的对称半正定的分块C近似称为一个对称正定矩阵D，并分成三种不同情况讨论.进而得到了广义鞍点问题系数矩阵的近似矩阵G.然后根据ST分解理论，利用求得的D计算出了预处理矩阵M.同时在理论上证明了矩阵G与矩阵块D的条件数之间的关系.全文分为四章。
第一章，引言部分介绍鞍点问题的应用以及鞍点问题预处理技术的分类和研究进展。
第二章，介绍了ST分解的一些定理定义以及理论成果。
第三章，主要通过两个矩阵之间F范数的极小化计算出三类广义鞍点问题的系数矩阵.然后运用ST分解提出并计算出了一类新的预处理子，证明了新的预处理子的性质和条件数。
第四章，数值实验部分，运用数值实验将新得到的预处理子和文献[11]中得到的预处理子进行对比。