图论作为数学领域中的一个重要分支,被广泛应用于计算机科学、经济金融以及自然社会科学等各个领域。在图论领域中,对于极图问题的研究尤其是针对一般的极图问题的研究,具有非常重要的理论研究价值。它主要研究的是在顶点数n确定的情况下,图不包含有禁止子图族ψ={H₁,H₂,…,H_m}时该图的最多边数ex（n;ψ）的问题,该问题的研究成果能够为解决图论领域中其他相关问题提供理论支撑。本文主要对不含偶数长度的圈的图构造算法进行研究,主要研究内容及取得的成果包括:（1）利用图的对称性提出了一种基于母图的不包含六边形的图的构造算法CGBG（Constructing Graphs based on Basic Graphs）。已有的基于临界图的构造算法在构造的过程中包含加边和删边两个过程,从而导致了该算法的运行时间较长。算法CGBG是在一个母图的基础上,通过对该母图只进行添点和加边两种操作,不断的对母图的边进行扩展并且更新母图的方式来构造不包含六边形的图。由于所设计的算法不需要进行删边操作,并且在点和边的扩展过程充分利用了图的对称性,所以有效降低了算法的运行时间。最后,利用算法CGBG构造了顶点数为29≤n≤50时不包含六边形的图,从而给出了不包含六边形的极图边数ex（n;{C₆}）的下界。（2）在构造顶点数较小的不包含六边形的极图时,本文提出了一种基于Spark的分布式极图构造算法CGS（Constructing Graphs based on Spark）。由于基于临界图的构造算法在进行构造时会生成大量的中间图,导致产生较多次数的磁盘读写操作,从而增加了算法的运行时间。针对这个问题提出的算法CGS,利用了Spark是完全基于内存进行计算的特性,并能够通过集群增大内存容量以减少磁盘读写操作的次数,从而降低了程序的运行时间。此外,该算法在进行图的构造过程中充分利用了图的同构判定算法,通过减少生成中间图的数量有效降低了算法的运算时间。实验结果表明,该算法的加速比可达到2.1486,执行效率可达到71.62%。