神经网络具有自学习能力强、容错能力高、联想记忆等智能特性,是深度学习的基础,实现人工智能的基石,它还是数据挖掘研究的重要组成部分之一,已被成功应用于模式识别、预测估计和智能交通等领域,学者们再次掀起了对神经网络的研究热潮.本博士论文分别考虑了惯性神经网络和四元数神经网络的动力学行为.另外,作为四元数神经网络的特例,本论文也对复值神经网络的动力学特征进行了探讨.全文共五章,第二章讨论了时滞惯性神经网络的动力学行为;第三章分析了复值神经网络的Lagrange稳定性;第四章探究了四元数神经网络的动力学行为;第五章简要的总结了本博士论文的主要研究内容.具体工作如下:在第二章,首先,通过引入适当的变量替换,把惯性神经网络等价地转化成一阶微分系统,并运用Lyapunov泛函和不等式放缩等分析技巧,研究了时滞惯性神经网络的Lagrange稳定性和Lagrange指数稳定性;其次,利用矩阵测度、矩阵范数和广义Halanay不等式,讨论了具有参数不确定性的惯性神经网络的全局耗散性;最后,借助于微分包含理论和分析技巧,给出了时滞惯性忆阻神经网络全局耗散的充分性判据.在第三章,利用Lyapunov理论、广义Halanay不等式、线性矩阵不等式和矩阵测度等理论和方法研究了复值神经网络的Lagrange稳定性.首先,分别讨论了含有两种不同类型的激活函数的时滞复值神经网络的Lagrange稳定性,并给出了其正不变集和全局吸引集的估计;其次分别探究了含有不同类型激活函数且含有中立型时滞的复值神经网络的Lagrange稳定性,通过把复值神经网络等价地分解成两个实值神经网络,并结合分析技巧和Lyapunov理论,获得了能保证含中立型时滞的复值神经网络Lagrange稳定的时滞依赖判据.在第四章,首先,回顾四元数的基本理论.其次,把四元数神经网络等价地转化为四个实值神经网络,并结合非线性测度方法,研究了四元数神经网络的渐近稳定性和指数稳定性,同时通过数值实例验证了本论文所得结论较部分现有成果具有更小的保守性.然后,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式,探讨了含混合时滞的四元数神经网络的稳定性,所得条件可以通过MATLAB中的线性矩阵不等式的工具箱进行验证;最后,在不对四元数神经网络进行实分解或复分解的情况下,借助于Lyapunov理论,四元数的性质和分析技巧,获得了能保证四元数神经网络全局耗散和全局指数耗散的代数判据.在第五章,对本博士论文的主要研究工作做了简要的总结,并阐述了几个值得进一步探究的课题.