分子势能函数描述了分子的内部能量、几何结构和光谱数据,是研究双原子分子性质的重要途径之一。此外,分子势能函数在激光冷却领域有着重要的应用。超冷分子的应用非常广泛。但是,由于分子复杂的内部结构,直接激光冷却分子很难实现。在2010时,首次在实验上成功的冷却了 SrF分子,之后越来越多的分子被研究。然而,激光冷却的候选者必须满足以下条件:(1)高度对角化的弗兰克-康登因子(FCFs);(2)短的辐射寿命τ,以保证快速的激光冷却;(3)如果跃迁中存在中间态,必须确保中间态对冷却循环没有影响。本文主要研究了SiH和SiH+光谱数据和跃迁性质,进而判断分子是否适合激光冷却。如果适合激光冷却,则设计出激光冷却的方案。本文运用高精度的多参考组态相互作用方法(MRCI)计算了 SiH和SiH+电子态的势能曲线。为了得到更精确的结果,我们在计算过程中考虑了 Davidson修正、核价相关修正、标量相对论修正和自旋轨道耦合(SOC)效应。根据计算的势能曲线,数值求解一维径向薛定谔方程得到了各个电子态的光谱数据,并与实验值和其他理论值进行比较。同时,计算了 SiH分子和SiH+离子的跃迁性质,包括永久偶极矩、跃迁偶极矩、振动能级、弗兰克-康登因子及辐射寿命。研究如下:首先,计算了 SiH分子的势能曲线和光谱数据,计算得到的光谱常数与实验值吻合的很好。同时,发现自旋轨道耦合效应对光谱常数影响不大。通过计算X2Ⅱ?A2△和X2Ⅱ?C2Σ+的跃迁性质,发现他们具有高度对角化的弗兰克-康登因子和短的辐射寿命,并且中间态对激光冷却跃迁没有影响,满足激光冷却的要求。即X2Ⅱ?A2△和X2Ⅱ?C2Σ+跃迁可以进行激光冷却。最后分别为X2Ⅱ(V")?A2△(V’)和X2Ⅱ(V")?A2△(V’))制定了三条激光循环的冷却方案。同时,本文首次研究了X2Ⅱ?A2Σ+的跃迁性质和自旋轨道耦合下中间态对冷却循环的影响。接着,计算了SiH+的7个非分裂态(X1Σ+,a3Ⅱ,A1Ⅱ,b3Σ+,c3Σ-,d3Ⅱ和B1△)和 15个分裂态(x1∑0++,a3Ⅱ0-,0+,1,2,A1Ⅱ1,b3Σ0-,1+,C3Σ0+,1-,d3Ⅱ0-,0+,1,2和B1△2)的光谱数据。自旋轨道耦合对B1△b3∑+,C3Σ-和d3Ⅱ的影响比较大,它导致了两处避免交叉,分别发生在B1△2和d3Ⅱ2之间以及c3Σ1-和b3Σ1+#之间。并且,避免交叉使B1△2产生了两个势阱。最后计算了X1∑?A1Ⅱ,A1Ⅱ?B1△,a3Ⅱ?d3Ⅱ,a3Ⅱ?C3∑-,C3∑-?d3Ⅱ,x1∑0++、?a3Ⅱ0+和X1Σ0++?a3Ⅱ 的跃迁性质。结果表明电子态a3Ⅱ0+和a3Ⅱ1,不适合激光冷却。同时,本文首次考虑了自旋轨道耦合效应对SiH+的影响。