近年来，均衡问题和变分不等式问题都得到了广泛研宄.很多学者从不同形式对这两类问题进行了推广，本文主要研宄了广义均衡问题和混合变分不等式问题。　　本文运用交替方向法求解一类广义均衡问题。交替方向法是求解具有可分离结构优化问题的经典方法之一，其本质是利用原问题的解与原问题的增广拉格朗日函数鞍点的等价性，对所求参量进行某种形式的迭代，进而求出原问题的解.本文通过修正拉格朗日乘子，构造了一种新的交替方向法，分析了由该算法产生序列的收敛性和在非遍历意义下的收敛速率.　　对于混合变分不等式问题，有文献运用一般迭代临近点算法进行求解，但其算法的收敛条件的设定不易于迭代过程中某参数的取值，本文受其启发，直接对该参数进行设定，并证明了对该参数设定的条件可推出原文中的收敛条件成立，同时分析了该算法在遍历意义下的收敛速率，最后进行数值模拟.