介质光波导是在光波导器件和集成光路中用以限制和传播光的元件,它包括具有圆形截面的波导(光纤)以及平板波导、条形波导等。研究光波导通常以光的电磁场理论和介质光学特性的理论为基础,由支配光波导现象的麦克斯韦方程组及其边值条件,推导作为光波导波动理论基础的波动方程。由于结构和参数复杂,除有限的几种结构和折射率分布,光波导具有严格的精确解之外,绝大多数非均匀波导没有精确解,只能用近似法和数值法求解。近似方法中,光线近似和WKB近似具有物理图像清晰、分析简单的特点,因而获得了广泛的应用。但它们只适用于变化缓慢的折射率分布和波导中远离截止的模式。有限元方法是波导光学模式求解的重要方法之一。有限元方法中全域被离散成多个小单元,因此问题的求解被近似成在每个单元中的求解。有限元方法适用于结构复杂的或有任意折射率分布的光波导模式分析,是当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。本论文的工作是用基于变分原理的有限元方法把对光波导中的波动方程的求解转化为对相应的线性方程组求解。本文采用标量节点有限元方法,推导给出了满足边值条件的方程组,分析了平板光波导中的导模。论文数值模拟结果与现有文献理论和实验数据相吻合,可以此为借鉴进行其他器件的有限元数值分析,表明有限元方法具有解决光波导问题的能力,是一种有效可靠的数值计算方法。