由分数阶微积分描述的非线性系统因具有记忆特性而受到研究者的广泛关注。特别是分数阶神经网络作为一类特殊的分数阶系统的动力学已成为数学与信息学科的研究热点之一。本论文针对神经网络系统的全局有限时间同步问题进行研究,主要工作如下:首先,在假定分数阶是时变的且满足0<α(t)<1的情况下,在设计的控制器下,利用Lyapunov泛函方法,Mittag-Leffler函数和线性矩阵不等式分析技术,得到了时变分数阶间断神经网络系统全局有限时间同步条件。给出了同步驻留时间上界的精确估计。其次,通过设计带有时间延迟和不连续因素的状态反馈控制器,应用Lyapunov泛函方法和非光滑分析技术,提出了间断延时神经网络的全局有限时间同步条件。给出了同步驻留时间上界估计表达式。最后,通过设计适当的状态反馈控制器,运用Lyapunov泛函方法与矩阵不等式分析技术,建立了分数阶延时神经网络线性矩阵不等式形式的全局Mittag-Leffler反同步条件。对以上所有建立的理论结果的正确性与设计方法可行性,通过数值例子进行了仿真验证。