凸多面体不确定系统是鲁棒控制理论在时域范围内所研究的一类重要的不确定系统，以往对此类系统的分析和综合大多以二次稳定概念和线性矩阵不等式为主要工具。由于二次稳定概念对于凸多面体不确定域内所有顶点使用单一的Lyapunov函数，导致存在一定的保守性。利用参数依赖Lyapunov稳定思想对凸多面体不确定系统进行分析和综合是近年来鲁棒控制领域的前沿研究课题。基于此思想所取得的结果比基于二次稳定概念的结果更少保守性，而且目前的研究成果大多集中在连续系统，对于离散系统的研究成果则较少。 本文首先回顾了凸多面体不确定离散系统的发展背景和进展情况，对一些基本理论、研究方法及所采用的数学工具进行了归纳总结。 然后，基于二次稳定概念和参数依赖Lyapunov稳定思想，研究了凸多面体不确定离散(时滞、非时滞)系统的保性能控制问题。分别根据附加矩阵变量法和综合法构造了参数依赖Lyapunov函数，给出了一系列凸多面体不确定离散系统具有保性能控制器的充分条件和保性能控制器的设计方法。这些条件和设计方法都可以通过验证描述不确定域顶点的线性矩阵不等式组的可行性来得到验证。数值仿真实例验证了本文使用方法的有效性。 最后，针对凸多面体不确定离散系统保性能控制的研究所存在的问题，提出了一些个人观点及看法。