在飞机设计中,结构非线性是不可避免的,结构非线性源于控制其表面的旧铰链,松散的控制器联动装置,材料性能和其它的来源;在飞机的飞行中,气动的非线性也是不可避免的,对于飞行速度不是很高的情况,气动的非线性是可以忽略的,而对于超音速以及超高音速的飞机来说,气动的非线性是不可以忽略的。本文研究了具有结构立方非线性的二元机翼的颤振以及具有结构和气动耦合的非线性二元机翼的颤振,并且对于不可压缩流中具有结构非线性的二元机翼颤振进行了主动控制,主要的工作分为以下几个方面:第一部分:结构非线性的机翼颤振分析及其主动控制首先,建立在不可压缩流中具有结构立方非线性的二元机翼颤振方程,取广义气流速度Q作为分岔参数,通过规范型直接法的Maple计算程序,计算得到系统Hopf分岔的规范型和相应的分岔图,分析了系统参数对于颤振响应的影响。分析表明,系统参数变化时,颤振类型可为亚临界的或超临界的Hopf分岔,并且用数值模拟的方法进行了验证。当颤振为亚临界Hopf分岔时,对于飞机的飞行具有极大危险性,必须避免。为此,我们通过wash-out滤波器技术,对于机翼的颤振进行了主动控制研究,从而达到了避免亚临界Hopf分岔的目的。第二部分:气动和结构耦合的非线性机翼颤振分析首先,针对超音速以及高超音速流中的二元机翼应用活塞理论建立了动力学方程,其中既考虑了结构的立方非线性,也考虑了气动的立方非线性因素。同样应用规范型直接法,研究得出系统颤振的Hopf分岔解的规范型以及分岔图;其次,研究了系统结构和气动参数对Hopf分岔类型的影响,结果表明,表明具有“硬”弹簧性质的结构及增大悬挂点与质心的距离都有助于提高安全性,而应该避免应用“软”弹簧性质的结构。本文从理论和应用上对二元机翼颤振系统进行了较为全面的深入探讨,揭示出一些定性和定量的规律,对机翼的设计和动力学分析有一定的指导意义。