几何非线性对旋转圆柱壳振型进动的影响

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随着科学技术的不断发展,航天、航空、船舶、石油勘测等工业中所使用的圆柱壳结构越来越薄,其中有些构件在旋转条件下工作,如:发动机中的轴、导弹、卫星等。旋转圆柱壳振动时,由于科氏力的影响振型会产生进动,这种现象一方面被利用来制作惯性导航仪;另一方面振型进动给求解此类构件的动力学问题带来了一定困难。特别是薄壁圆柱壳易产生几何大变形的非线性振动,使构件易发生疲劳破坏。因此,研究圆柱壳的振型进动以及对线性、非线性振动的影响有着重要的现实意义。 本文对旋转薄壁圆柱壳在悬臂边界条件下的线性、非线性振型进动响应进行了研究。采用Donnells简化壳理论建立旋转薄壁圆柱壳的线性波动方程和考虑几何大变形的非线性波动方程;分别使用位移法和应力函数法求解悬壁圆柱壳的固有频率和振型;利用能量法获得考虑阻尼的振型进动因子;利用Galerkn法获得两种情况下的振型进动响应方程;最后用数值法解出旋转薄壁圆柱壳的线性、非线性振型进动响应。 文中根据大量的计算数据讨论了振型进动角速度与阻尼、节径数的关系;旋转薄壁圆柱壳振型进动角速度对振动幅值、共振频率的影响。对于几何非线性对振型进动的影响,画出幅频特性曲线、相轨迹图,给出几何非线性对旋转薄壁圆柱壳振型进动响应的影响。
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