【摘 要】
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期权套期保值能很好地规避风险.但我国金融市场起步较晚,目前仍处于发展的初级阶段,期权品种匮乏,与国际市场有一定差距,无法满足对特定投资组合的对冲需求.因此完善期权市场,为我国经济的发展增加活力,是发展我国金融市场的重中之重.亚式幂期权作为亚式期权和幂期权的复合期权,结合了两种新型期权的特点,丰富了金融市场,具有一定的实用性.目前对亚式幂期权的研究大都假设股票价格连续变化,但实际金融市场中,股票价格
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期权套期保值能很好地规避风险.但我国金融市场起步较晚,目前仍处于发展的初级阶段,期权品种匮乏,与国际市场有一定差距,无法满足对特定投资组合的对冲需求.因此完善期权市场,为我国经济的发展增加活力,是发展我国金融市场的重中之重.亚式幂期权作为亚式期权和幂期权的复合期权,结合了两种新型期权的特点,丰富了金融市场,具有一定的实用性.目前对亚式幂期权的研究大都假设股票价格连续变化,但实际金融市场中,股票价格会因为某些事件(如金融危机、自然灾害等)的出现而发生间断性的跳跃.考虑到股票价格变化的这一特点,本文在其他学者对亚式幂期权的研究基础上,在混合分数布朗运动模型中引进跳-扩散过程来刻画股票价格的动态变化过程.假设股票价格遵循混合分数跳-扩散过程,根据无风险定价原理和混合分数跳-扩散Ito公式,分别推导出了买卖股票不支付交易费用和支付交易费用两种情况下具有固定执行价格的几何亚式幂期权看涨期权的定价公式.数值实验部分识别并检验了股票价格的跳跃性,证实其运动模式刻画的合理性,验证了混合分数跳-扩散定价模型给亚式幂期权定价的正确性,探究了跳跃强度λ和幂指数n对几何亚式幂期权价值的影响,说明引进亚式幂期权对我国期权市场发展的积极意义.
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