由收敛半径为R2的解析函数g(z)=∞Σn=0anzn(an≥0，n=0，1，2…)所生成的再生解析Hilbert空间H2g(DR)是一类非常广泛的解析函数空间。它包含了很多经典的解析函数空间：Hardy空间H2(D)，Bergman空间L2a(D)，Dirichlet空间D(D)，Fock空间L2a(C)以及它们的一些加权空间。本文主要讨论了一般的再生解析Hilbert空间H2g(C)的生成元、H2g(D)上的Hilbert-Schmidt类复合算子、H2g(D)上复合算子差的紧性以及复合算子空间C(H2g(DR))的一些拓扑性质。 第一章介绍了这种再生解析Hilbert空间的定义、基本性质、空间结构和规范正交基。 第二章讨论了一类比较特别的再生解析Hilbert空间H2g(C)的生成元(即此空间上乘法算子的循环向量)：当α，β∈C，|α|＜γ=limn→∞nγn/γn-1时，eαz+β是E2(γ)的生成元。 第三章包含了本文的主要内容，在这一章中，首先得到了当H2g(D)为次正规空间时，H2g(D)上的Hilbert-Schmidt类复合算子的特征，还给出了H2g(DR)上两复合算子差为紧的必要条件。另外，若g(z)=(1/1-Z)β(β＞0)，且H2g(D)为Carleson次正规空间时，令ρ(z)=|ψ(z)-ψ(z)/1-ψ(z)ψ(z)|，则(Cψ)-Cψ)为紧算子的充要条件为lim|z|→1ρ(z)(1-|z|2/1-|ψ(z)|2+1-|z|2/1-|ψ(z)|2)=0. 第四章探讨了H2g(DR)上复合算子空间的拓扑结构，得到了C(H2g(DR))的一些拓扑性质。