量子非局域性作为量子世界区别于经典世界重要特征之一,在关于量子力学不完备性的Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）佯谬中起着至关重要的作用。在此后的研究中,Schr（?）dinger指出了一个重要的关键点,即一方可以通过执行局域测量来瞬间影响远处另一方的波函数。他把这种现象称为量子导引,并对其性质进行了研究。但是直到Wiseman等人重新描述量子导引的基础上,量子导引才在量子信息科学研究领域激起研究学者的极大兴趣,并且在理论上和实验上均取得了诸多研究成果。在现代研究观点中,量子导引表示不可能利用局域隐态模型来描述一方的条件态。因此,量子导引被视为位于量子纠缠和Bell非局域性之间的量子非局域性。其在量子秘钥分发,子信道分辨,量子通信,随机数生成等研究领域具有很多优势和潜在的应用价值。在量子态的描述上,任意单比特量子态都可以用Bloch球中一个对应的矢量进行可视化表征。在Jevtic等人构建的量子导引椭球框架中,量子导引椭球被用于忠实地描述任意两比特量子态。这项工作一方面为表征任意两比特量子态提供了一种直观的工具和全新的思路;另一方面也有利于探索和构建不依赖于参考系的量子非局域性诊断工具。随后,Milne等人提出了用量子导引椭球来描述两比特量子态所需要满足的充分必要条件,进一步深化了对量子导引椭球的认知和理解。近几年,人们利用量子导引椭球可视化研究了两比特量子态的相关性质,主要包括量子纠缠,量子失谐以及量子导引等。因此,借助量子导引椭球可视化研究各种量子资源逐渐成为量子信息研究领域里的一个新课题,这也为深入研究各种量子资源开辟了一条新途径。这些研究为从几何学角度理解量子资源发挥着重要的作用。本文以量子导引和量子导引椭球为主要研究内容。理论上,在量子导引椭球框架下研究了两比特量子系统的最大导引相干性和共生纠缠。实验上,利用线性光学系统研究了基于广义熵不确定关系量子导引判据;并利用纠缠探测方案实现了对两比特量子态量子导引的观察;此外还对量子导引判据之间的互补性关系进行了实验研究。理论上和实验上均取得了一定的研究成果,主要内容如下:1.量子导引椭球框架下最大导引相干性和量子纠缠的理论研究现实中,量子系统和环境噪声之间的相互耦合是不可避免的,量子资源的退相干过程将以不可逆的方式发生。因此,在噪声环境下如何构建和探讨各种量子资源与量子导引椭球之间的关联并对量子资源进行可视化研究是量子信息领域重要且新颖的研究内容。本章得到了两比特Werner态与热库相互作用下的量子导引椭球,建立了系统中最大导引相干性以及共生纠缠与量子导引椭球参数之间的联系,并在量子导引椭球框架下研究了强耦合和弱耦合对最大导引相干性和共生纠缠的影响。研究结果表明,最大导引相干性可由量子导引椭球的x或y半轴长度进行直观表征;而共生纠缠则依赖于量子导引椭球的x和z半轴长度。信息可以在量子系统和非马尔可夫环境之间双向流动,从而导致量子导引椭球在Bloch球中收缩、膨胀以及移动。与此相反,马尔可夫环境中信息的退相干导致量子导引椭球逐渐缩小,并最终消失在Bloch球的北极。因此,量子导引椭球的上述特征可视化映射出强耦合和弱耦合对最大导引相干性以及共生纠缠的作用。值得注意的是,研究结果发现:通过抑制量子导引椭球半轴的退化可以有效地增强系统的最大导引相干性和共生纠缠。鉴于此,本章利用过滤操作实现了量子导引椭球的膨胀;并且利用量子导引椭球得到了增加最大导引相干性的条件以及过滤操作的最优操作强度。无论是强耦合还是弱耦合情况,均可以利用所得到的最优操作强度冻结最大导引相干性和共生纠缠。这项工作为噪声环境下量子资源及其保护研究提供了一条新思路,拓展了量子导引椭球在量子信息中的应用研究范围。2.基于广义熵不确定关系量子导引判据的实验研究量子导引的探测可以通过违背各种量子导引判据（或者称为量子导引不等式）实现。其中,基于熵不确定关系的量子导引判据概念简单,在受到广泛研究的同时也揭示了量子导引与熵不确定关系之间的联系。此前的相关研究大多基于Shannon熵。最近,Costa等人用Tsallis熵代替Shannon熵,从理论上推导出了基于广义熵不确定关系量子导引判据（简记为SCG）。为了在实验上检测SCG探测量子导引的能力,本章利用线性光学实验系统制备了两光子Werner-like态,并利用Pauli测量对该量子导引判据进行了实验研究。研究结果表明,SCG在实验中可以方便有效地捕获两光子量子态的量子导引。此外,实验结果证实了该判据在探测Werner-like量子导引的能力上优于线性量子导引判据。尤其值得注意的是,本章研究SCG的实验过程并不需要执行量子态层析技术,这有效地简化了量子导引探测实验技术的复杂性,并且减少了实验中量子资源的消耗。3实验上利用纠缠探测实现对量子导引的观察在过去的几年中,量子导引已经在一系列的实验中得到了证实。然而,这些研究大多依赖于相应的量子导引判据和测量设置的选择。一般来说,量子态的纠缠可以通过探测该量子态的量子导引来得到证实（即,如果该量子态具有量子导引,则该量子态必定也具有量子纠缠）,但是反之则不一定成立。原则上,探测量子导引比探测量子纠缠更加困难。本章在不使用任何量子导引判据和测量设置的情况下,通过纠缠探测实现了对两比特量子态量子导引的观察。具体而言,在线性光学实验系统中根据所制备的每个两比特量子态（称为“目标态”）成功构造出了两个新态;通过探测这些新态的量子纠缠来观察目标态的量子导引。实验结果表明,新构造量子态的量子纠缠可以被看作两比特量子态的一种新的量子导引见证。因此,实验结果证实,在实验中可以将量子导引的探测转化为量子纠缠的探测。另外,与两投影测量设置方案相比,本章纠缠探测方案能够更有效地探测两比特量子态的量子导引。4实验研究量子导引判据的互补性关系量子相干性和量子导引是量子信息研究领域中两个基本且重要的量子资源,建立两者之间的联系有助于深入理解他们在量子信息中所起的作用。此外,构建不同物理量之间的互补性关系是量子信息研究领域内一个重要的开放问题。本章利用制备的两光子Bell-like态以及Pauli测量实验上研究了相干导引判据,并证实了它们之间所满足的互补性关系。研究结果表明,实验中制备的所有两光子Bell-like态都不违背不同量子相干性度量方式下的三测量设置不等式,而这一不等式为两测量设置相干导引判据和单测量设置相干导引判据构建了一个互补性关系。在该互补性关系的约束下,如果所制备的Bell-like态能够违反两测量设置相干导引判据并被证实是可导引态,那么这些量子态就一定遵守作为互补的单测量设置相干导引判据。除此以外,实验结果也证实:在实验中可以通过探测子系统的量子相干性实现对两比特量子系统量子导引的观察。在探测Bell-like态量子导引的效率方面,基于斜信息相干性的两测量设置相干导引判据是最强的,可以探测到更多的可导引Bell-like态。本章的研究工作证实了量子导引和量子相干性之间的联系;同时也提供了一种探测两比特量子系统量子导引的新途径,即通过探测子系统的量子相干性来观察两比特量子系统的量子导引。