本文在思维训练已有成果的基础上,从素质教育理念出发,并结合数学学科的特点,对数学思维训练进行了理论与教学两个方面的研究。在理论方面,初步探索了素质教育下数学思维训练的作用、含义与特点以及建构主义、元认知理论、脑科学研究成果对数学思维训练的影响和启示。在教学方面,以理论为基础,对数学思维训练的一般步骤、设计准备阶段的具体操作等问题进行了探索,进而给教师提供了一系列建议。在以知识创新与技术创新为基本要求和内在动力的知识经济时代,素质教育重在培养学生的创新精神和实践能力,而创新与实践的关键在于使学生“学会思维”。数学历来被认为是思维的体操,在思维训练方面具有其他学科无法替代的作用,同时,数学思维作为人类的一种思维方式正发挥着越来越重要的作用。因此,如何有效开展数学思维训练就成为数学教育领域的重要课题之一。本文在结合国内外对数学思维训练的研究的基础上,提出了数学思维训练的具体含义,并从以下五个方面进行了分析。其一,数学思维训练应贯彻科学性原则;其二,数学思维训练作为一种学科思维训练必须突出自身的学科特点;其三,数学思维训练贵在自觉,重在实践;其四,数学思维训练与数学知识教学不是对立的而是相互促进的;其五,数学思维训练具有强大的素质教育功能。关于素质教育下数学思维训练的特点,本文从对比素质教育与单纯的应试教育之间的差异入手,提出了以下特点。第一,训练目的的多维性,即数学思维训练的目的不仅在于提高学生的数学考试成绩,还在于促使学生学会“数学化”,开发学生的大脑潜能,促进学生一般思维素质的发展。第二,训练内容全面性,即训练是全方位、多角度进行的,并在整合的基础上发挥作用。第三,训练对象的全体性,即在尊重学生数学思维个体特征的前提之下,使每个学生的数学思维都能得到有效的训练与提高。第四,训练效果评价的综合性,即评价方式、方法、手段、主体等要力求多元化。由于科学的数学思维训练需要以相关理论为依据,所以本文选取了建构主义理论、元认知理论和脑科学三个角度,研究了它们对数学思维训练的影响与作用,获得了许多有益的启示。建构主义理论一方面揭示了行为主义学习观对数学思维