【摘 要】
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有限集交族是组合数学的一个重要分支,研究的是[n]={1,2,…,n}的子集族在满足特定性质下,其元素个数的上界问题.对有限集交族的研究方法主要有关联矩阵法,几何半格法,多重线
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有限集交族是组合数学的一个重要分支,研究的是[n]={1,2,…,n}的子集族在满足特定性质下,其元素个数的上界问题.对有限集交族的研究方法主要有关联矩阵法,几何半格法,多重线性多项式的线性无关性方法.本文利用多重线性多项式的线性无关性方法研究特定条件下的l-交族和kwise l-交族的上界问题.本文的主要结构如下：第一章,首先介绍有限集交族的发展史和研究现状,接着介绍其基本概念和性质,最后给出本文的主要工作.第二章,在Frankl-Wilson定理的基础上,通过添加特殊条件：当时,可以将l-交族的上界进行优化.第三章,在Alon-Babai-Suzuki定理的基础上,把限制条件ki>s-r进行弱化,并用改进的方法研究C-交族,将该定理进行了推广第四章,将本文第一章的定理1.11[25]中的条件弱化为r(s-r+1)≤p-1,仍然可以得到同样的上界.
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