随着DC-DC变换器在工业仪器仪表、军事、航天等高精尖领域的广泛应用,对其系统性能有了更高的要求。当DC-DC变换器的控制方法选择不合理时,如果受到外界干扰(例如负载参数变化和DC输入电压波动),可能会导致变换器的输出性能指标变差。相比于整数阶PID控制器,分数阶PI~λD~μ控制器大大提高了参数调整的自由度,从而提供了更好的控制性能。然而由于分数阶方程求解复杂,大大提高了分数阶控制系统理论分析的难度,此外,基于复频域指标的控制参数设计方法,需要求解复杂的非线性方程,因此,不利于在工程应用中的推广。本文基于分数阶PI~λ控制,通过稳定边界轨迹理论,推导得到了DC-DC变换器系统在K_p-K_i平面的稳定区域边界的解析表达式,进而确定了分数阶PI~λ控制器稳定参数的全部集合。随后提出基于期望闭环响应的PI~λ控制器参数设计方法和基于参数稳定域约束的最优PI~λ控制器参数设计方法。具体研究内容如下:首先推导得到了基于PI~λ控制的DC-DC变换器闭环特征方程,然后根据稳定边界轨迹理论,也即利用闭环特征根中的实根、复根与系统临界稳定状态的数学关系,给出了构造实根、复根稳定边界的方法。在以上理论基础上,推导得到了可以准确描述这些稳定边界的解析表达式。随后以Buck和Boost变换器为例,得到了PI~λ控制器中λ?(0,2)时,K_p和K_i的全部稳定区域,通过仿真和实验验证了所得稳定边界的精确性。并根据以上分析,得到了λ变化时Buck变换器和Boost变换器系统的K_p-K_i平面上全部稳定区域的变化规律。然后基于泰勒级数展开的理论,提出了基于期望响应的PI~λ控制参数整定方法。将具有增益鲁棒的Bode理想函数的单位负反馈系统作为期望的闭环系统,分别推导得到了PI~λ控制器和PI控制器参数的整定步骤及公式。最后以Buck变换器为例,由仿真验证了提出的参数设计方法的有效性以及推导结果的正确性,从仿真结果中看到,通过所提方法得到的参数使系统获得了期望的增益鲁棒性。最后结合智能算法以及参数稳定域求解方法,将控制器的参数寻优范围约束在参数稳定域中,得到了稳定区域内满足误差绝对值积分(ITAE指标)最优的PI~λ控制器参数和PI控制器参数。并从频域分析了相应PI~λ控制和PI控制下的Buck变换器闭环系统性能,随后搭建仿真和实验平台,验证了所设计得到的分数阶PI~λ控制器使得Buck变换器系统获得更好的鲁棒性。