因果推断是一门以量子理论和概率论为基础发展起来的专用于研究事物间因果关系的学科,是统计学的一个重要分支。该学科的主要任务是研究是什么原因导致了某结果的发生,从而后续可以对促成或阻止该结果进行人工干预,达到预期目的。因果推断在经济计量学、行为研究、生物统计学、心理测量学和流行病学等社会多个领域有着广泛的应用。因果发现是因果推断的一个重要分支,研究的是变量间是否存在因果关系以及因果方向,是因果理论的重要组成部分。因果发现涉及社会各个领域的数据,因此数据具有较强的复杂性,不同数据对应的因果发现理论也常常不同。基于完全数据的线性回归、非线性回归以及部分线性回归模型的因果发现理论,已经发展得比较成熟。对于响应变量存在缺失的因果发现机制目前没有涉及到,直接忽视响应变量的缺失情况会影响估计以及因果推断的准确性。另外,对于潜在变量之间存在相互作用的二次模型,目前研究也比较少,忽视潜在变量之间的相互作用会影响估计以及因果推断的准确性。本文致力于探索响应变量有缺失的部分线性模型和潜在变量存在相互作用的二次模型因果发现理论。本文首先对国内外因果发现理论的发展、响应变量存在缺失的部分线性模型以及潜在变量之间存在相互作用的二次模型的统计推断的成果进行文献综述。在此基础上,构建了响应变量有缺失情形下部分线性模型以及潜在变量存在相互作用的二次模型的因果发现理论。具体来说,对于响应变量有缺失情形下部分线性模型,首先应用均值插补法、IARI方法、DIFC方法,将缺失数据转化为完全数据;其次是应用核化迹、线性迹方法,推导响应变量缺失的部分线性模型的因果发现准则;在数值模拟中,将三种插补方法与删除法以及完全数据下的部分线性模型进行比较,验证不同插补方法对于缺失变量部分线性模型因果发现的有效性;在实证分析中,选取1970年波士顿标准大都会统计区房价数据进行了相关性诊断、因果诊断等工作。对于潜在变量之间有相互作用的二次模型,首先构造了二次模型,能直观表达潜在变量对响应变量的直接作用以及潜在变量之间的相互作用;其次对模型的参数进行了估计,将部分线性模型中的线性迹、核化迹方法结合,运用因果发现准则来确定潜在变量有相互作用的二次模型的因果关系;在数值模拟中,通过潜在变量相互作用存在强弱的情形,比较其因果关系,以此验证本文提出的方法的优良性和有效性;最后在实证分析中,选取Cortez（2009）测评的葡萄牙波尔图地区白葡萄酒的1599个数据,对其进行了相关性诊断、因果关系的研究。最后,指出了本文的不足以及未来拓展方向。综上所述,本文所提出的响应变量有缺失的部分线性模型和潜在变量之间有相互作用的二次模型的因果发现准则,具有一定的理论与现实意义。