亚式期权是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的期权之一。它是一种由标准期权衍化、派生而来的新型期权，在股权激励、汇率市场、债券市场等方面都有非常重要的作用，虽然推出的时间比较短，但一直都是学者和业界研究和关注的对象，与其重要性相比较，其理论研究相对滞后，因此对亚式期权定价方面的研究具有很高的学术价值和重要的现实意义。亚式期权又称为平均价格期权，与标准的欧式期权不同，它是一种路径依赖型期权，其到期收益并非取决于期权到期日的标的资产价格，而是取决于期权合同期内标的资产在某段时间内的平均价格。对于亚式期权的研究还处于深入探索阶段，本文在前人的研究基础上，考虑影响亚式期权价格的多种因素，基于Black-Scholes模型，尝试给出亚式期权的数值模拟定价方法，并运用模糊集理论给出亚式期权的一种新的定价方法，给投资者进行投资提供决策参考。本文对亚式期权的定价研究将从以下两个方面展开：第一：考虑现实金融市场中标的资产价格常常会受到突发事件的影响从而发生一些不连续跳跃的情况，本文假设标的资产价格服从跳跃-扩散过程；其次，实证研究表明市场中的无风险利率往往不为常数，因此，本文假设无风险利率服从短期随机利率模型；同时，为了提高投资的灵活性，考虑可以在到期日前任一交易日进行交割的美式-亚式期权，本文建立带跳市场中随机利率下的美式-亚式期权定价模型，并基于Longstaff提出的最小二乘Monte Carlo数值定价方法的思想给出模拟求解算法。为提高模拟算法的准确性和时效性，采用方差减少技术和低差异随机Faure序列改进Monte Carlo模拟本身具有的“随机数聚集性”，同时考虑到最小二乘回归的不全面性(只考虑自变量)，本文采用总体最小二乘回归进行替代，使得到的结果更加精确，最后给出基于总体最小二乘回归拟蒙特卡罗模拟算法，对亚式期权的价格进行模拟求解。第二：考虑现实金融市场的波动性和定价模型参数的不确定性，本文引入模糊集理论，通过将标的资产价格、波动率和无风险利率等不确定参数假设为模糊数，使得亚式期权的价格也变成一个模糊数，从而建立亚式期权的模糊定价模型，给出特殊模糊参数情况下的模糊定价公式。在实际应用中，文章建立了一个隶属度和模糊价格之间的双向映射：给定亚式期权的投资价格，能够得到其对应的隶属度；给定投资者预设的隶属度，得到一个可供投资者参考的价格区间。本文基于Wu提出的对分搜索算法并进行改进，提出计算速度更快的插值搜索算法，用于计算隶属度的大小。文章建立的亚式期权模糊定价模型以及提出的插值搜索算法，能很好的运用于实际，为投资者提供投资决策，提高了模型的实用性和投资的灵活性。实证结果表明，本文提出的两种定价方法的相互结合运用既能够对亚式期权进行准确定价，又能提供灵活的投资参考，从而为市场上券商和投资者的投资决策提供有力的参考。