商圈是一个城市的商业招牌,也在一定程度上反映了当地经济发展的水平。商圈分析可以帮助国家和地方政府了解商圈发展态势,为制定商圈发展规划和政策导向提供科学依据。另外,商圈分析还能为经营者选择经营场所、制定和调整经营方针和策略提供依据。基于以上背景,本文以上海市商圈为研究主体,基于银联数据,采用统计学方法,对商圈客户转移消费问题进行了深入分析。由于商圈之间的客户转移数量是一个矩阵数据时间序列,并且某些商圈之间存在高度的一致性,导致建模过程中会产生奇异矩阵求逆问题,因此本文首先研究了矩阵数据多重共线性问题,并且给出了多重共线性的判别准则。随后利用矩阵数据的多重共线性判别方法,剔除存在多重共线性的商圈,消除奇异矩阵求逆问题。最后对商圈数据建立矩阵数据时间序列自回归模型,并且基于模型分析商圈客户转移的规律和原因。本文两个最重要的贡献是:一、利用矩阵数据时间序列模型研究商圈客户转移问题,可以很好地保持数据信息的矩阵结构,而且相对于把矩阵数据拉直成向量数据的研究来说大大地降低了模型参数,便于模型分析和发现商圈客户转移问题的主要规律。二、提出了新的多重共线性检验方法,该方法的优势在于判别准则具有明确的几何含义,而且该方法可以用于矩阵数据的多重共线性检验。