低秩表示在发现高维数据以及存在噪声的数据的内在结构方面有着强大的能力。因此,在计算机视觉和机器学习等实际应用中起着十分重要的作用。然而,传统的低秩表示模型无法有效地检测出噪声并抑制噪声数据的影响。尤其是在强噪声的环境下,其性能下降得更为明显。为解决上述问题,本文提出了一种基于特征与样本缩放的低秩表示技术并在双线性因子分解模型上做了拓展,提升了模型对不同噪声处理的鲁棒性,加快了模型计算速度,并对存在缺失数据的这一情形做了有效地处理。同时设计实现了图像降噪系统,应用所提出的低秩表示技术,提升了降噪的效果。本文的主要工作如下:1.为提升模型的计算精度与鲁棒性,提出了基于特征与样本缩放的低秩表示方法。与传统的低秩模型不同,考虑到数据点与噪声点在样本空间与特征空间上的不同重要性,本文给其施加了不同的权重以此来区分干净的数据点和噪声数据点。因此,将传统低秩表示模型作为基本框架,引入特征缩放因子与样本缩放因子从而抑制噪声数据的影响,能够获得更好的低秩结构。通过对数据矩阵的奇异值分解,可以发现噪声数据点通常偏离数据集的主投影向量。由此,根据数据点与主投影向量之间的夹角引入余弦相似性度量来构造特征与样本缩放因子。在ORL和COIL20两个数据集上进行的对比实验也说明了该方法的优越性。2.为了加快模型的计算速度,结合特征与样本缩放在双线性因子分解模型上进行了拓展。与传统低秩模型中计算低秩矩阵的核范数不同,双线性因子分解将核范数分解为两个F范数相加,加快了模型的计算速度。同时,针对存在缺失数据这一情形,与直接引入一个权重矩阵的模型不同,本文从样本缩放因子与特征缩放因子两个方面考虑,提高模型对缺失数据的表达能力,从而达到更有效的处理效果。同样地,在ORL和COIL20两个数据集以及一个监控视频上的对比实验也表明了所提出的算法取得了更高的聚类精度。3.基于上述的低秩表示算法设计并实现图像降噪系统。系统的运行和测试表明了该系统的界面交互友好,性能优越并且能够应对不同噪声下的降噪要求,验证了本文所提出的低秩表示算法的有效性。