聚类分析是一种无监督学习,旨在根据特定的准则将数据集划分成若干个互不相交的簇(或“类”),从而发掘数据中的内在结构信息。本文研究内容主要集中于:(1)为提高聚类鲁棒性,提出了一种改进的模糊C-Means算法;(2)提出一种新的半监督避开鞍点的聚类方法。对提出的两个新聚类方法,通过实验结果对比,说明了它们的有效性。“一种鲁棒的模糊聚类方法”:模糊C-Means聚类(Fuzzy C-Means,FCM)未考虑噪音和野值点对聚类的影响,故FCM是欠鲁棒的。为了增强鲁棒性,将FCM中的光滑距离度量改变为非光滑距离度量。由此提出了一种鲁棒的模糊聚类方法(Robust FCM,RFCM)。为了求解RFCM对应的非光滑优化问题,本文采用了MM(Majorization-Minimization,MM)框架。通过在多个数据集上的实验,将RFCM与传统FCM算法进行对比,表明RFCM比FCM具有更好的聚类效果。“一种新的半监督避开鞍点聚类方法”:将成对约束作为弱半监督信息引入谱聚类模型中,由此提出了一种新的半监督避开鞍点聚类方法(Semi-Supervised Negative Curvature Clustering,SSNC)。可利用(加速)梯度下降法求解SSNC对应的最优化问题,然而由于该模型的目标函数是非凸的,故梯度法有可能收敛到鞍点而不是局部最小值点。为了避免鞍点问题,本文借助Xu等人[44]提出的随机扰动负曲率方向法(Negative-curvature-Originated-from-Noise,NEON)来逃避鞍点。在多个数据集上的实验表明,相较于基于核学习的谱聚类方法[46],本文提出的SSNC在多少情况下更有效。