随着科技的高速发展和社会进步，无论是在生产、生活，还是军事、科研领域，人们对产品的性能及其可靠性的要求越来越高.可靠性分析技术的发展必然会对可靠性系统的设计和制造产生极大地影响，可靠性的概念在产品的开发阶段、设计阶段和操作阶段都是非常重要的.因此，对可靠性的研究作为一项重要的研究领域，将会受到越来越多的关注.　　可修复系统是可靠性理论中所研究的一类重要的系统，也是可靠性数学主要的研究对象之一.可修复意味着一旦系统出现故障，它可以被修复至再次正常工作.　　本文研究了一种Gnedenko系统，是由N个串联部件，一个温储备部件和一个修理工组成的系统，其中，修理工可以单重休假.首先，把系统的数学模型转化为Banach空间上抽象的Cauchy问题.其次，运用C0-半群的理论，证明了系统算子是稠定的预解正算子，并且得出了系统算子的共轭算子及其定义域.再次，通过进一步的证明，得出了系统算子的增长界为0.最后，运用预解正算子当中的共尾的概念及其相关的理论，证明了系统解的存在唯一性，与此同时也证明了系统算子的谱上界也是0.