【摘 要】
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在简单图中,Hosoya指标被定义成图的所有匹配之和.在本篇文章中,我们将这一指标推广到加权化学树W中,并将该指标重新定义成所有加权森林的Hosoya指标之和,其中每个加权森林分别是由加权化学树W中所有相同权重的边诱导生成.本文主要内容如下:第一章中,我们首先介绍图论与Hosoya指标的研究背景,再简要阐述这一指标相关的研究进展及主要成果,最后介绍本文将运用到的符号、基本概念及主要引理.第二章中,
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在简单图中,Hosoya指标被定义成图的所有匹配之和.在本篇文章中,我们将这一指标推广到加权化学树W中,并将该指标重新定义成所有加权森林的Hosoya指标之和,其中每个加权森林分别是由加权化学树W中所有相同权重的边诱导生成.本文主要内容如下:第一章中,我们首先介绍图论与Hosoya指标的研究背景,再简要阐述这一指标相关的研究进展及主要成果,最后介绍本文将运用到的符号、基本概念及主要引理.第二章中,设计计算加权化学树Hosoya指标的算法,并确定算法复杂度为O(nlog2n).再以化学为背景,考虑任意给定阶数的加权化学树类并刻画出这类树的极图结构.第三章中,由于极图对应的Hosoya指标只能作为一类图中所有指标的上下界,并不能反映出更丰富的指标信息.因此,本章首先建立随机树和随机加权树的模型,然后在这两个模型下,呈现出树和加权树Hosoya指标的整体分布.更确切地,运用Mathematica软件对指标分布进行数据拟合,可以得出结论:在两个模型下,Hosoya指标服从正态分布.
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