脉冲激励是当代科学技术和工程应用中经常遇到的重要非光滑因素。由脉冲激励造成的强非线性和奇异性,使非线性动力系统的动态响应十分复杂。但是,瞬时脉冲限制了传统动力学理论在脉冲激励系统研究中的应用。因此,建立脉冲非线性动力系统的理论体系,发展解析方法解决脉冲非线性动力学问题,成为科学与工程研究亟待解决的课题。本文构建脉冲激励和周期激励共同作用下的不同非线性系统模型,将光滑非线性系统经典的Melnikov方法推广到脉冲非线性动力系统的研究中,开展数值分析,验证理论结果的有效性,揭示碰撞脉冲激励和非碰撞脉冲激励对非线性动力系统运动行为的影响。本文具体内容如下:第一章,介绍论文的研究背景和意义。简述非光滑动力系统的归类和脉冲动力系统的本质。分析国内外的研究现状,总结论文的主要研究内容、创新点和不足。第二章,在传统单摆的基础上构建周期激励作用下单摆的双边刚性碰撞脉冲激励模型,讨论了单摆碰撞系统中非光滑同宿轨的存在性,引进了该类系统非光滑同宿轨的Melnikov函数,并通过应用举例和数值模拟分析了碰撞脉冲激励作用下单摆系统的同宿分岔和混沌等动力学行为。第三章,研究了一类由非碰撞脉冲激励引起的非光滑系统的同宿分岔和混沌。首先,利用非碰撞脉冲激励下的倒摆模型来说明该类脉冲激励在系统中所起到的特殊约束作用,提出一类具有不连续同宿轨的脉冲微分方程。然后,探讨了该类脉冲激励下非光滑系统同宿轨道的Melnikov函数,实现了Melnikov理论在脉冲-非光滑领域的拓展创新。最后,分析验证了理论结果:一方面,从理论角度证明了Melnikov函数的统一性;另一方面,通过阈值曲线,分岔图和Poincaré截面等数值仿真对理论结果进行了分析验证。第四章,研究了一类在非碰撞和碰撞脉冲激励共同作用下的分段系统的同宿分岔和混沌。首先,利用非碰撞和碰撞两种脉冲激励下的单摆模型来说明该类多脉冲激励在系统中所起到的双重约束作用,提出一类具有不连续同宿轨的脉冲微分方程。然后,探讨了该类脉冲激励下非光滑系统同宿轨道的Melnikov函数,实现了Melnikov理论在脉冲-非光滑领域的进一步拓展创新。最后,理论证明了Melnikov函数的统一性,举例分析了分岔和混沌等动力学行为,数值验证了理论结果的有效性。第五章,总结本文主要工作,并对Melnikov理论在脉冲激励作用下多自由度非线性系统的进一步拓展进行了展望。