跳频通信最早始于军事无线电通信,具有隐蔽性强,抗干扰,抗衰落能力强等诸多优势。随着技术的推陈出新,跳频通信的应用更加广泛。跳频通信系统是扩展频谱通信方式的一种,经由载波信号在不同频率间不断跳变来实现频谱扩展。载波在不同频率间的切换保证了跳频通信系统不易受到干扰,从而保证了系统的安全可靠性。跳频通信系统的研究离不开对跳频序列的研究,跳频序列的优劣很大程度地影响着整个通信系统的质量高低。因此,寻找出具有良好性能的跳频序列集是研究整个跳频通信系统的重要一环。倘若跳频序列性能较差,哪怕跳频通信系统的硬件再优良,跳频通信系统也很难达到跳频系统理想的抗干扰能力指标。研究跳频序列一般包括两个研究方向:一是寻找跳频序列各参数之间的相互约束关系;二是设计满足理论界要求的最优跳频序列。目前关于跳频序列的研究火热,也有许多成熟的理论成果。衡量跳频序列性能是否优异的重要辨别标准之一是跳频序列的汉明相关性质。汉明相关的研究主要分为两方面,一是研究跳频通信系统干扰的“最坏”情况的最大汉明相关,二是研究跳频通信系统干扰的“平均”情况的平均汉明相关。最大汉明相关值是衡量跳频序列的最大碰撞次数,而平均汉明相关值是描述跳频序列的平均碰撞次数,两者相结合能更客观地评价跳频序列集,因此设计出具有优异汉明相关性质的跳频序列集意义重大。本文首先基于广义分圆法给出了一类最优最大汉明相关跳频序列集的构造方法。然后基于分圆法得到了一类最优平均汉明相关跳频序列集。基于中国剩余定理,对已知构造的最优平均汉明相关跳频序列集进行扩展,构造了一类参数灵活的跳频序列集,新跳频序列集关于平均汉明相关理论界是最优的。本文研究内容如下:(1)基于广义分圆法和中国剩余定理,得到了一类具有复合长度且参数更灵活的跳频序列集,构造结果关于最大汉明相关理论界最优。(2)基于广义分圆法给出一类序列长度为v-1的跳频序列集,其中v表示不同素数幂的乘积。对结果序列集的平均汉明相关性进行讨论,证明得到的序列集关于Peng-Niu-Tang界最优。(3)基于中国剩余定理构造了一类具有复合长度的跳频序列集,构造的结果序列集关于Peng-Niu-Tang界最优。然后分析了两类已知扩展构造的平均汉明相关性质,通过选取最优平均汉明相关跳频序列集作为基序列集,证明经扩展构造扩展后得到的结果序列集也是最优平均汉明相关跳频序列集。