本文主要考虑以下这个问题：给定一台服务器，如何调度同时递交到该服务器的多个请求。具体地，每个用户递交的请求包含一系列的任务。在同一个请求序列中的不同任务需要按照到达的先后顺序来处理。每一个任务既有可能在同一个用户的请求序列中反复出现，也有可能在其他用户的请求序列中反复出现。此外，该服务器带有一个容量有限的内存，它可以用来存储任务。不同的任务需要的处理时间可能不同，其占用的空间也可能不同。当服务某个任务时，如果该任务已经在内存中，则不产生任何费用；否则，产生相应的处理时间，并且这个处理过的任务可以存放到内存中(存放任务不需要时间)。因为这个内存空间有限，这个存放过程可能导致内存中其它的任务被删除(删除任务也不需要时间)。　　 本文的目的是设计一个调度方案，来优化某个目标函数。首先，我们考虑极小化全部的请求的完工时间，这个问题是经典的只有一个用户的内存调度问题的一个推广。此外，我们还考虑了极小化全部请求链的平均完工时间。对于这两个问题，我们兼顾了两个模型：强制模型，选择模型。对于前者，当完成一个任务后，如果它不在内存中，必须把它放进内存中；对于后者，则没有这个要求。我们证明了所有的问题事实上都是NP难。对于这些模型，我们设计了动态规划。此外，我们提出几个近似算法，并分析它们的近似比。最后，我们设计了一些启发式算法，并模拟运行。　　 事实上，从资源利用的角度上看，内存也是一种资源。　　 这样，除了研究内存的使用，我们也研究带有一个加速资源的两台平行机调度问题。具体地，每个工件都有一个处理时间。如果分配了这个加速资源的话，那么其所需的处理时间就会变小。然而，在任何时刻，最多只有一个工件可以使用这个资源。我们的目标函数是极小化全部工件的完工时间。对于离线模型(NP难)，我们设计了一个FPTAS。对于在线模型，我们设计一个竞争比是1.781的在线算法，并证明任何在线算法的竞争比不可能小于1.686。