【摘 要】
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随机网络理论最初由Erdos和Ranyi提出.随机网络可以描述生活中的许多复杂系统,并对其遇到的问题进行理论研究.在近几年人们对随机网络做了大量的研究和探索,并取得许多成果,
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随机网络理论最初由Erdos和Ranyi提出.随机网络可以描述生活中的许多复杂系统,并对其遇到的问题进行理论研究.在近几年人们对随机网络做了大量的研究和探索,并取得许多成果,进而使得随机网络的研究迅速发展.网络的图标号不仅是网络研究中的一个重要课题,同时也是数学学科中较为活跃的研究分支.它在密码学中可以形成拓扑加数论的新型图形密码,在通讯网络编制、读取DNA序列等方面也均有重要的应用.本文主要做了以下工作:1、给出了优美标号、奇优美标号、(k,d)-强优美标号以及超级强优美标号的相关定义.运用我们创立的悬挂-拆分运算将强优美树构造出具有级强优美标号的超级对虾树,并讨论了具有强优美标号超级对虾树的各种特性.2、利用(k,d)-强优美标号,研究了(k,d)-边魔幻全标号.把规模较小的(k,d)-集有序优美树用我们的方法连接到一起,从而得到顶点数目较大的(k,d)-边魔幻全标号树.最重要的是,我们的方法还建立了(k,d)-集有序优美标号与(k,d)-边魔幻全标号之间的等价联系.3、运用悬挂-拆分运算可以进行理论证明,此方法易于转化为具体的算法,能够进行有效、快速地计算机实验,从而为运用到实际当中打下基础.
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