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锆及锆合金优异的抗辐照、耐腐蚀、低密度等性能让它在科研领域以及各民用或者军用产业受到了广泛关注。本文应用第一性原理计算方法结合准谐德拜模型研究了ZrSi2和ZrB4的结构以及物理性能。 本文研究了ZrSi2在高压下的结构性质、弹性性质、电子性质以及不同温度和压力下的热力学性质。不同压力下弹性常数、弹性模量的计算结果证明了ZrSi2的机械稳定性，同时发现ZrSi2在56.5 GPa压力下由脆性转变为韧性；弹性各向异性参数的计算结果说明其弹性各向异性随压力的增加愈发明显；能带、电荷密度分布图和布居分析确立了ZrSi2内部共价键、离子键、金属键的存在；同时热容、热膨胀系数等的计算结果分析证实了温度和压力对物质的热力学性质影响显著。 此外，由于最近预测的Amm2-ZrB4独特的B-Zr-B“三明治”式的成键结构和高的硬度值使得它在科学研究和和生产应用方面都具有重要的意义。为了更好地了解Amm2-ZrB4的性能，本文通过第一性原理计算研究了它的弹性性质以及热力学性质。结果表明Amm2-ZrB4在100 GPa压强以内呈脆性且具有机械稳定性。通过它在不同晶体学取向上的杨氏模量、剪切模量和泊松比可以看出它的弹性各向异性也随着压力的增加愈发明显。最后，对Amm2-ZrB4在高温高压下的热容、热膨胀系数、高斯参数以及德拜温度进行了详细分析。