随着科学技术的发展,在生物学、经济学、人口学、自动控制理论及计算机网络等领域提出了许多需要应用差分方程解决问题的具体数学模型,可以说差分方程是描述状态变量随离散时间演化规律的一个强有力的工具。由于在研究实际问题时存在一些由于数据的模糊性带来的不确定性问题,因此差分方程与数据的模糊性相结合加以研究引起了许多学者的研究热情和兴趣。本文在总结前人研究成果的基础上,主要运用了模糊数、李雅普诺夫稳定性理论、不等式技巧、数学归纳法、迭代法及转化划归思想等理论方法,详细讨论了几类模糊差分方程的动力学行为,主要包括以下内容:第一部分研究了一类五阶模糊差分方程的动力学行为。运用模糊数的α-截集、线性化理论、李雅普诺夫平衡点理论及不等式技巧对其解的存在唯一性、平衡点的稳定性及收敛性进行了研究。第二部分研究了一类高阶模糊差分方程的动力学行为。通过利用模糊数、α-截集等理论分析了方程解的存在唯一性,应用雅可比矩阵、线性化方程、李雅普诺夫稳定性理论等研究了平衡点的稳定性,最后运用数学归纳法、迭代法及构造数列等技巧证明了在一定初始条件下系统平衡点的收敛性。第三部分研究了一类最值型模糊差分方程的动力学行为。最值型模糊差分方程解的存在唯一性证明与上述两类方程解的存在唯一性证明相似,之后运用分类思想和数学归纳法等方法证明了方程解的周期性,同时得出了方程具体的周期解,最后通过得出的方程的具体的周期解研究了方程解的有界性和可持续性。对这几类方程均使用Matlab 2016进行了数值模拟仿真,其中得到的图像生动形象地反映了方程解的变化规律及具体地验证了所得结论的正确性。