自相似集及图递归自相似集的开集条件、强开集条件及s维的Hausdorff测度为正的等价性已经被证明．本文主要讨论一类相当广泛的非自相似的称之为图递归受控Moran集的分离问题． 在第二章，研究了一类图递归Moran结构集球条件、有限族性质及s维的Hausdorff测度为正的等价性．得到了一个重要的结论(定理2.14)：对于一个易处理的图递归受控Moran结构及其极限集，下列条件是等价的，(1)球条件；(2)一致球条件；(3)有限族性质；(4)一致有限族性质；(5) (K)>0；其中亡为拓扑压力P(t)的根． 在第三章，讨论了由有向图迭代函数系生成的图递归受控Moran集的开集条件、强开集条件、球条件、有限族性质及s维的Hausdorff测度为正的等价性。并得出：对于一个同余的有向图迭代函数系{ ：e∈E)，若边界条件成立，则球条件、开集条件、强开集条件与 (K)>0是等价的，其中亡为拓扑压力P(t)的零点．