【摘 要】
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图论是以图为研究对象,把事物用点表示,事物之间的联系用边表示,以探究事物之间的关系为目的的一门非常有价值的学科。近年来,图论是数学中非常重要且发展较快的一个分支,图的控制数理论又是研究图论非常重要的一个部分。图的控制理论的研究帮助我们解决了大量生活中的实际问题,例如救助设备的投放、社会网络等问题。本篇论文我们做的是关于图的控制参数的理论研究,给出几类图的某一种控制数的准确值。在第一章中,我们介绍了
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图论是以图为研究对象,把事物用点表示,事物之间的联系用边表示,以探究事物之间的关系为目的的一门非常有价值的学科。近年来,图论是数学中非常重要且发展较快的一个分支,图的控制数理论又是研究图论非常重要的一个部分。图的控制理论的研究帮助我们解决了大量生活中的实际问题,例如救助设备的投放、社会网络等问题。本篇论文我们做的是关于图的控制参数的理论研究,给出几类图的某一种控制数的准确值。在第一章中,我们介绍了图论的起源和发展过程,本文的研究背景和意义,以及一些基本的概念和符号表示。在第二章中,我们基于D.Bakhshesh等人给出的广义Petersen图P（n,3）（其中n=5k+1,5k+2,5k+3）的2-控制数的上界和下界,给出了广义Petersen图的2-控制数的准确值。在第三章中,我们还研究了图的点覆盖和中心图的控制数的大小关系,并给出了树T的点覆盖和中心图的控制数的等式关系。在第四章中,我们讨论了一般图的中心图的2-控制数,3-控制数,以及几类特殊图的中心图的k-控制数。在第五章中,我们对文章的成果进行了系统的总结,并对未来的研究工作进行展望。
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