【摘 要】
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分数阶微积分在科学和工程的诸多领域中有着广泛的应用背景,譬如,生物学、流变学、化学物理学、动力系统的控制理论、光学以及信号处理等.近年来,人们在许多不同类型的边界条
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分数阶微积分在科学和工程的诸多领域中有着广泛的应用背景,譬如,生物学、流变学、化学物理学、动力系统的控制理论、光学以及信号处理等.近年来,人们在许多不同类型的边界条件下研究了非线性分数阶微分方程,例如,整数阶导数边界条件、整数阶导数和整数阶积分边界条件、整数阶导数和分数阶导数边界条件、整数阶导数和分数阶积分边界条件以及非线性边界条件. 本文主要研究以下包含整数阶导数和分数阶导数边界条件以及分数阶积分边界条件的非线性分数阶微分方程边值问题： 此处为公式省略 其中,2＜q＜3,0＜σ1≤2,σ2＞0,C Dq0+和C Dσ10+是标准的Caputo分数阶导数,Iσ20+是标准的Riemann-Liouville分数阶积分,且f∈C([0,1]×R,R).通过利用Leray-Schauder非线性抉择定理和Banach压缩映射原理分别获得了上述边值问题当0＜σ1≤1以及1＜σ1≤2时解的存在性与唯一性.
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