在晶体铸件的凝固过程中,熔体中存在着游离枝晶的运动会影响铸件最终微观组织的形貌、尺度及分布。本文通过数值方法对三维等轴晶的运动和生长行为进行了研究,为铸锭中宏观偏析形成机理的研究奠定重要基础。通过分析对比相场法和元胞自动机方法在计算等轴晶运动方面的优缺点,本文选用元胞自动机方法计算Al-4.7%Cu合金铸锭凝固过程中微观组织的生长过程,用LBM计算凝固过程中的动量、热量及质量传输过程,用Ladd方法处理熔体-枝晶尖锐界面间相互作用,用牛顿力学定律求解枝晶的运动速度。将上述几种方法进行耦合,建立了用于模拟晶粒运动的三维CA-LBM模型。随后通过以下算例验证了该模型的准确性:（1）将三维CA-LBM模型计算出的枝晶尖端生长速度与Lipton-Glicksm an-Kurz（LGK）解析解进行对比,以观察所建立模型中的三维CA-LBM方法计算的准确程度。（2）用无限长管道中三维球体颗粒沉降速度的解析解与计算结果对比来验证液固界面相互作用力计算的正确性。（3）通过平动后枝晶形状的变化来检验在计算过程中引入人工误差的程度。在前述基础上,利用本文建立的模型对熔体中三维单枝晶和多枝晶的生长和运动行为进行了计算。本文的研究内容主要有:（1）计算模拟了三维单枝晶在熔体中的生长和运动行为,结果显示枝晶在下落过程中的生长方式与静止时的生长方式不同,运动枝晶在生长过程中上部枝晶尖端生长速度受到抑制,下部尖端生长速度受到促进。（2）分析对比了三维单枝晶运动及生长过程与二维的区别,研究发现:三维枝晶的生长和下落速度更快,且三维空间流体的环绕流动使枝晶受到水平方向的恻向力,枝晶会在水平方向发生移动;由于多了一个扩散方向,三维枝晶凝固过程中溶质可以从枝晶臂侧面环绕排出,大大缩短了扩散距离,而二维条件下溶质只能绕过枝晶臂排出。（3）多枝晶之间由于流场合并、溶质扩散层重叠等相互作用会使枝晶的下落速度减小,即多枝晶的下落速度小于单个枝晶的下落速度。（4）凝固过程中排出的溶质以及潜热会在枝晶间形成溶质浮力和热浮力,进而改变枝晶的运动状态:溶质浮力形成环绕向下的流场从而加速枝晶的下落,而热浮力会形成环绕向上的流场减缓枝晶的下落。