固体材料的很多有趣物理现象起源于自旋-轨道耦合,比如反常霍尔效应、自旋霍尔效应、磁晶各向异性能以及磁光效应等。在自旋电子学中自旋-轨道耦合提供了一种完全通过电学方式控制和操纵电子自旋的手段,因此固体材料中的自旋-轨道耦合已成为现代自旋电子学领域重要的研究方向之一。石墨烯具有很多优异的物理和化学性质,比如狄拉克费米子型载流子、高电子迁移率、高热导率以及高力学强度等,因此在很多领域都有巨大的应用潜力。碳原子的内禀自旋-轨道耦合非常弱,因此石墨烯的自旋-轨道相互作用也非常弱,并且碳几乎没有核磁矩,这使石墨烯有希望应用到自旋输运等自旋电子学领域。但是,石墨烯弱的自旋-轨道耦合限制了其在其它领域的可能应用。我们本论文的主要内容是研究如何增强石墨烯的自旋-轨道劈裂。随着石墨烯研究的发展,人们开始以极大的热情研究其它类似的二维材料,单层六角氮化硼就是其中之一。单层六角氮化硼是绝缘体(带隙约为6.0eV),它的力学强度和热导率与石墨烯相似。同时单层六角氮化硼具有高的化学惰性、热稳定性和强抗氧化能力。这些独特的性质表明单层六角氮化硼适宜在一些严酷环境下工作,尤其是高温氧化环境。本论文中我们研究了过渡金属掺杂对单层六角氮化硼的电子结构和磁性质的调制。第一章简要介绍石墨烯的晶格结构、电子结构和主要制备方法；然后介绍自旋-轨道耦合的概念和石墨烯中的自旋-轨道劈裂的相关研究成果；最后一部分简要介绍单层六角氮化硼。第二章主要介绍固体材料中的多体问题。我们首先简要介绍密度泛函理论的基本概念,如霍亨伯格-科恩定理和科恩-沈方程等。还介绍了电子结构计算中两个非常重要的概念：赝势法和投影缀加波法。第三章介绍金吸附石墨烯的自旋-轨道劈裂。利用第一性原理计算我们研究了金吸附石墨烯体系π带的自旋-轨道劈裂。当金原子吸附于碳原子或碳-碳键上方时,石墨烯π带具有非常大的Rashba自旋-轨道劈裂(-200meV)。当金原子吸附于碳-碳键上方时,我们发现了Dresselhaus自旋-轨道劈裂,其可能起源于Au5dxz态的贡献。当石墨烯负载在衬底上时往往会发生一定程度应变,因此我们进一步考虑了应变(-10%-10%)对金吸附强度及自旋-轨道劈裂的影响。应变不会改变自旋-轨道劈裂的类型。在-5%-5%的应变范围内,自旋轨道劈裂的值变化比较小。自旋-轨道劈裂大小随应变的变化与体系结构畸变以及C2p(?)同某些Au5d态之间的有效杂化密切有关。我们的研究预测了一种有效的方法来增强石墨烯的自旋-轨道劈裂并对其机制进行了初步探讨。第四章介绍铅掺杂石墨烯的电子结构和自旋-轨道劈裂。利用第一性原理计算我们研究了铅单原子和双原子吸附缺陷石墨烯的能量稳定性、电子结构和自旋-轨道耦合。发现铅能够在缺陷石墨烯表面化学吸附,吸附能够诱导石墨烯为半导体。由于杂质原子强的内禀自旋-轨道相互作用,在费米能级附近石墨烯能带的自旋-轨道劈裂显著增强。我们还发现与石墨烯面垂直的势梯度和平面内势梯度都对石墨烯增强了的自旋-轨道劈裂起作用。注入电子后,体系中明显的Rashba自旋-轨道劈裂也许能够在光电子能谱实验中观测到。我们希望这些研究结果能够引起该方向更多的实验和理论研究。第五章介绍过渡金属(铁、钴、镍)单原子及其dimer吸附的单层六角氮化硼(BN sheet)。我们利用第一性原理计算研究了过渡金属单原子和dimer对BN sheet的电子结构和磁性质的调制。发现所有过渡金属原子与BN sheet之间的相互作用属于化学吸附；铁和钴原子在BN sheet上具有高的迁移率,沉积到衬底上后将形成团簇结构；而镍原子在BN sheet上可能采取逐层生长模式。所研究的过渡金属dimer在BN sheet上的吸附构型与石墨烯上的吸附构型相似,dimer键(几乎)垂直于原子面。在稳定构型中我们可以得到非常有趣的电子结构,如自旋无隙半导体、半金属和窄带隙半导体。过渡金属吸附原子的磁几乎没有受到破坏,非常接近相应自由原子的磁。吸附过渡金属dimer的局域磁矩分布与石墨烯衬底情况相似：垂直构型中上端原子的局域磁矩大于下端原子的局域磁矩。这些结果表明过渡金属修饰的氮化硼纳米材料有望应用于自旋电子学和磁数据储存等领域。第六章是本文的一个简要总结。